Introducción a las Inferencias Lógicas

Una inferencia es inmediata cuando la conclusión se extrae a partir de una sola premisa o juicio fundamental. Por otro lado, cuando se utilizan más de una premisa, la inferencia es mediata.

Clasificación de los Juicios por Cantidad y Cualidad

La cantidad y cualidad de los juicios dan lugar a cuatro clases fundamentales, representadas por las siguientes letras, conocidas como modos:

• A: Universal afirmativo (Ej. Todo S es P)
• E: Universal negativo (Ej. Ningún S es P)
• I: Particular afirmativo (Ej. Algún S es P)
• O: Particular negativo (Ej. Algún S no es P)

El Cuadro de Oposición de los Juicios

Las relaciones entre los juicios permiten formular ciertas leyes y reglas de gran valor para la teoría de las inferencias inmediatas, conocidas como el cuadro de oposición. Estas relaciones son:

• Contrariedad
• Contradicción
• Subcontrariedad
• Subalternación

Tipos de Relaciones de Oposición

• Los juicios contrarios: Difieren en su cualidad, pero mantienen su cantidad (ambos universales).
• Los juicios subcontrarios: Difieren en su cualidad, pero mantienen su cantidad (ambos particulares).
• Los juicios subalternos: Difieren en su cantidad, pero mantienen su cualidad (uno universal, otro particular).
• Los juicios contradictorios: Difieren tanto en su cantidad como en su cualidad.

Leyes y Reglas de Oposición entre los Juicios

Ley de los Juicios Contrarios

• Esta ley establece que dos juicios contrarios no pueden ser ambos verdaderos al mismo tiempo.
• Regla: Si uno de los juicios contrarios es verdadero, el otro es falso. Sin embargo, ambos pueden ser falsos.

Ley de los Juicios Subcontrarios

• Esta ley afirma que dos juicios subcontrarios no pueden ser ambos falsos, pero sí pueden ser ambos verdaderos al mismo tiempo.
• Regla: Si el juicio I (particular afirmativo) es falso, el juicio O (particular negativo) será verdadero.

Ley de los Juicios Subalternos

• Esta ley expresa que la verdad del juicio universal implica la verdad del particular, y la falsedad del juicio particular implica la falsedad del universal.
• Regla: La falsedad del juicio universal no implica nada sobre la verdad o falsedad del juicio particular.

Ley de los Juicios Contradictorios

• Afirma que dos juicios contradictorios no pueden ser ambos verdaderos ni ambos falsos al mismo tiempo.
• Regla: Si uno es verdadero, el otro es falso, y viceversa.

Las Inferencias Inmediatas

Cuando extraemos una conclusión a partir de una sola premisa, hablamos de inferencias inmediatas. Algunas de ellas son:

• Conversión: Se da por conmutación, invirtiendo el orden del sujeto y el predicado. Ejemplo: Ningún gato es ungulado / Ningún ungulado es gato.
• Contraposición: Permite inferir un juicio a partir de otro, negando tanto el sujeto como el predicado y luego invirtiéndolos. Ejemplo (para un juicio A): Todo hombre es mortal / Todo no mortal es no hombre.
• Obversión: De un juicio dado, se concluye otro que difiere de aquel solamente por la cualidad, sin que varíe la posición de sus elementos. Ejemplo: Todo pez es vertebrado / Ningún pez es no vertebrado.

Glosario de Términos Lógicos

• Categórico: Claro, preciso, que afirma o niega rotundamente.
• Conmutar: Cambiar, permutar una cosa por otra, variar, alterar.
• Fundamental: Que sirve de fundamento o base importante de algo.
• Hipérbaton: Figura de construcción consistente en invertir el orden lógico en que deben colocarse las palabras.
• Inferencia: Proceso discursivo por el que se concluye una proposición de otra u otras.