Introducción a los Sistemas de Representación Gráfica

Un sistema de representación es el conjunto de principios que determina la representación plana de un objeto tridimensional utilizando proyecciones. Todo sistema de representación es reversible, lo que significa que permite obtener las proyecciones a partir de un cuerpo sólido y, viceversa, partiendo de las proyecciones, permite la construcción del sólido.

Elementos Fundamentales de una Proyección

En una proyección, que es la representación plana de un objeto sobre un plano, se consideran cuatro elementos esenciales:

• El foco o centro de proyección: Punto desde el que parten todas las líneas proyectantes.
• El objeto a proyectar: El cuerpo tridimensional cuya imagen se desea obtener.
• Los rayos o líneas proyectantes: Líneas rectas que tienen por origen el foco o centro de proyección y pasan por un punto (A) del objeto que se representa. Su intersección con el plano de proyección constituye la imagen de ese punto del objeto (A’).
• El plano de proyección: Plano sobre el que se proyecta un objeto con el fin de obtener una imagen bidimensional del mismo.

Tipos de Proyección en Sistemas de Representación

Los tipos de proyección que fundamentan los sistemas de representación son:

Proyección Cilíndrica o Paralela

Método de proyección en el que el centro de proyección se sitúa a una distancia infinita y todas las líneas de proyección son paralelas entre sí. Puede ser de dos tipos:

• Proyección Ortogonal: Las líneas de proyección son perpendiculares al plano de proyección (forman un ángulo de 90º).
• Proyección Oblicua: Las líneas de proyección son oblicuas al plano de proyección (forman un ángulo distinto de 90º).

Proyección Cónica o Central

Método de proyección en el que el centro de proyección se sitúa a una distancia finita y todas las líneas de proyección son convergentes en dicho punto. Este sistema busca representar la realidad tal como la observamos desde un punto de vista fijo, donde los rayos visuales coinciden en el ojo del observador, formando el cono visual. La imagen de los objetos se configura por la proyección del objeto sobre un único plano, denominado plano del cuadro.

Sistemas de Representación Específicos

Sistema Acotado

Se emplea un único plano de proyección, considerado en posición horizontal, situado coincidente con el dibujo o paralelo a él, y se denomina plano de referencia o comparación. El tipo de proyección utilizada es cilíndrica ortogonal. La información del plano vertical, que en este sistema no existe, se sustituye por información numérica sobre la proyección horizontal (cota o altura del elemento referido).

Sistemas Axonométricos

Los sistemas axonométricos utilizan la proyección paralela o cilíndrica en sus dos variantes:

• Ortogonal: Da lugar a la axonometría ortogonal (isométrica, dimétrica y trimétrica).
• Oblicua: Origina la perspectiva caballera y la perspectiva militar.

En los sistemas axonométricos, solo se considera un plano de proyección, permitiendo percibir conjuntamente las tres dimensiones del objeto.

Perspectiva Axonométrica Ortogonal

Dentro de la perspectiva axonométrica ortogonal, existe la siguiente clasificación:

• Isométrica: Si el plano de proyección forma tres ángulos iguales con los ejes de coordenadas (X, Y, Z) y, por tanto, las escalas de los tres ejes son idénticas.
• Dimétrica: Si dos de los ángulos son iguales.
• Trimétrica: Si los tres ángulos son distintos.

Perspectiva Axonométrica Oblicua

En este tipo de perspectiva, uno de los planos de coordenadas coincide o es paralelo con el plano de proyección. Se denomina:

• Perspectiva Caballera: Si el plano de proyección coincide con el plano de coordenadas vertical.
• Perspectiva Militar: Si el plano de proyección coincide con el plano de coordenadas horizontal.

Las perspectivas caballera y militar utilizan la proyección paralela oblicua, es decir, cuando los rayos proyectantes forman un ángulo distinto de 90º con el plano del cuadro. En estas proyecciones, se puede imaginar un triedro cuyas aristas son perpendiculares entre sí, en el cual una de sus caras es el propio plano de proyección. Los cuerpos en el espacio se sitúan con una de sus caras paralela al plano de proyección o plano del cuadro. De este modo, dicha cara de los cuerpos y todas sus paralelas se proyectan en verdadera magnitud, no sufriendo ninguna deformación en esa cara.

Coeficiente de Reducción en Perspectiva Oblicua

Las magnitudes tomadas en dirección de los ejes X y Z se proyectan con verdadera magnitud. Sin embargo, las magnitudes paralelas al eje Y deben tomarse reducidas, aplicando un coeficiente de reducción (cotangente del ángulo que el rayo visual forma con el plano del cuadro).

Conceptos Clave en Dibujo Técnico

Tipos de Líneas en Dibujo Técnico

Cada tipo de línea tiene una identidad propia y un significado diferente en el dibujo técnico, con el objetivo de facilitar que los dibujos sean lo más claros posible. Normalmente, todas las líneas en dibujo técnico tienen un propósito específico y están normalizadas.

Acotación

La acotación se define como el conjunto de normas y principios generales encaminados a clarificar y definir con precisión la forma y dimensiones de los dibujos técnicos. Acotar una pieza es expresar en el dibujo las dimensiones verdaderas de la pieza.

Elementos de la Acotación

1. Líneas de cota: Sirven para colocar las medidas, disponiéndose generalmente perpendiculares a la arista del cuerpo o paralelamente a la dimensión que se ha de indicar. Es importante destacar que los ejes de simetría y las aristas no deben emplearse como líneas de cota.
2. Líneas auxiliares de cotas: Son las líneas que marcan los límites de la línea de cota, indicando dónde empieza y dónde acaba la medida. Son de trazo fino y parten de las aristas del objeto.
3. Líneas de referencia: Sirven para indicar un valor dimensional o una nota explicativa en los dibujos, mediante una línea que une el texto al dibujo.
4. Cifra de cota: Es el número que indica la medida. Debe ser claro y legible para evitar cualquier posibilidad de error.
5. Extremos e indicación de origen de una línea de cota: Las líneas de cota deben tener terminaciones que pueden ser flechas o trazos oblicuos de 45º. Las flechas deben dibujarse dentro de los límites de las líneas de cota.

Tipos de Acotación

• Acotación en Serie o en Cadena: Las cotas se disponen una a continuación de la otra, es decir, cada elemento se acota a partir del anterior. Este método puede acarrear la acumulación de errores, por lo que es conveniente acotar también el total para verificar.
• Acotación en Paralelo: En este tipo de acotación, todas las cotas parten de un mismo origen común.

Cajetín

El cajetín es un recuadro informativo en el plano. Las dimensiones del cajetín dependerán de los márgenes que se apliquen a cada formato, y no podrán ser superiores a 185 mm de largo por 277 mm de alto.

Plegado para Archivado con Fijación

Este tipo de plegado se realiza cuando los planos deben ser archivados en carpetas dotadas de elementos de fijación, quedando los planos fijados por su margen de archivo.

Conceptos Adicionales en Geometría Descriptiva

Planos Bisectores

Son dos planos perpendiculares entre sí, que dividen a cada diedro en dos partes iguales, resultando el espacio dividido en 8 octantes o diedros de 45º.