Conceptos Fundamentales de Lógica

Tipos de Inferencia

La inferencia inmediata se produce cuando la conclusión se extrae a partir de una sola premisa o juicio fundamental. Por otro lado, cuando se utilizan más de una premisa, se denomina inferencia mediata.

Clasificación de los Juicios

La cantidad y cualidad de los juicios dan lugar a cuatro clases fundamentales:

• A (Universal afirmativo)
• I (Particular afirmativo)
• E (Universal negativo)
• O (Particular negativo)

Estas cuatro letras (A, I, E, O) reciben el nombre de modos.

Relaciones entre los Juicios: El Cuadro de Oposición

Las relaciones entre los juicios son esenciales para la teoría de las inferencias inmediatas y se clasifican en:

• Contrariedad
• Contradicción
• Subcontrariedad
• Subalternación

Definiciones de Juicios según su Relación

• Los juicios contrarios: Son juicios universales que difieren en su cualidad (A y E).
• Los juicios subcontrarios: Son juicios particulares que difieren en su cualidad (I y O).
• Los juicios subalternos: Difieren en su cantidad, pero mantienen su cualidad (A-I y E-O).
• Los juicios contradictorios: Difieren tanto en su cantidad como en su cualidad (A-O y E-I).

Leyes y Reglas de Oposición entre los Juicios

Ley de los Juicios Contrarios (A-E)

Esta ley establece que dos juicios contrarios no pueden ser ambos verdaderos al mismo tiempo. Sin embargo, ambos pueden ser falsos.

Regla: Si uno de los juicios contrarios es verdadero, el otro es necesariamente falso. Si uno es falso, el otro es indeterminado (puede ser verdadero o falso).

Ley de los Juicios Subcontrarios (I-O)

Esta ley afirma que dos juicios subcontrarios no pueden ser ambos falsos, pero sí pueden ser ambos verdaderos al mismo tiempo.

Regla: Cuando el juicio particular afirmativo (I) es falso, el juicio particular negativo (O) será verdadero.

Ley de los Juicios Subalternos (A-I, E-O)

Expresa que la verdad del juicio universal implica la verdad del particular correspondiente, y la falsedad del juicio particular implica la falsedad del universal correspondiente.

Regla: La falsedad del juicio universal no infiere nada en relación al juicio particular (es decir, el particular puede ser verdadero o falso).

Ley de los Juicios Contradictorios (A-O, E-I)

Afirma que dos juicios contradictorios no pueden ser ambos verdaderos ni ambos falsos al mismo tiempo. Para que haya contradicción, uno debe ser verdadero y el otro falso.

Tipos de Inferencias Inmediatas

Cuando extraemos una conclusión a partir de una sola premisa, algunas de las inferencias inmediatas son:

• Conversión: Se da por conmutación, es decir, la inversión del orden del sujeto y el predicado.
  
  Ejemplo: Ningún gato es ungulado / Ningún ungulado es gato.
• Contraposición: Permite inferir un nuevo juicio negando ambos términos y luego invirtiendo su orden.
  
  Ejemplo: Algunos caninos no son perros / Algunos no perros son caninos.
• Obversión: De un juicio dado, se concluye otro que solamente difiere de aquel por la cualidad, sin que varíe la posición de sus elementos.
  
  Ejemplo: Todo pez es vertebrado / Ningún pez es no vertebrado.

Glosario de Términos Clave

• Categórico: Claro, preciso, que afirma o niega rotundamente.
• Conmutar: Cambiar, permutar una cosa por otra, variar, alterar.
• Fundamental: Que sirve de fundamento o base importante de algo.
• Hipérbaton: Figura de construcción consistente en invertir el orden lógico en que deben colocarse las palabras.
• Inferencia: Proceso discursivo por el que se concluye una proposición de otra u otras.