Bloque 4: Tratamiento de la información, azar y probabilidad

El tratamiento de la información, azar y probabilidad adquieren su pleno significado cuando se presentan en conexión con actividades que implican a otras áreas de conocimiento. Deben iniciar en el uso crítico de la información recibida por diferentes medios, especialmente los de comunicación.

Fines y tipos de evaluación

La evaluación es el proceso de recogida y análisis de información que permite conocer si se está produciendo un buen proceso de enseñanza-aprendizaje. Con estos datos, el profesor puede analizar su intervención educativa y detectar errores.

Hay tres momentos complementarios en la evaluación:

• Evaluación inicial: Aporta información sobre la situación inicial de cada alumno para adecuar el proceso de enseñanza. Con ella conocemos los conocimientos previos de los alumnos para poder realizar un aprendizaje significativo con los nuevos contenidos.
• Evaluación continua: Pone énfasis en el proceso de enseñanza como un continuo. Con ella recibimos información constante sobre si el proceso educativo se adapta a las necesidades y posibilidades de los alumnos, permitiendo una modificación de los aspectos poco funcionales.
• Evaluación sumativa: Proporciona información sobre el grado de logro de los objetivos. Esta toma los datos de la evaluación continua y añade otros obtenidos de forma más puntual.

La evaluación se considera una parte importante del proceso de instrucción, porque es un proceso dinámico y continuo que tiene un fin principal: mejorar el aprendizaje de los alumnos.

Sus fines secundarios son:

• Proporcionar información sobre lo que se ha aprendido y dónde se encuentran dificultades.
• Proporcionar información al profesorado, padres y centros sobre el progreso de los alumnos.
• Proporcionar a las autoridades educativas un indicador global del éxito de los objetivos.

La evaluación debería ser más que un examen al final de la instrucción, ya que debería ayudar al profesor como retroalimentación (feedback) en su enseñanza-aprendizaje.

Una evaluación ejemplar de las matemáticas debería:

• Reflejar las matemáticas que los estudiantes deberían conocer y saber hacer.
• Estimular el aprendizaje de las matemáticas.
• Promover la equidad.
• Ser un proceso abierto.
• Promover inferencias válidas.
• Ser coherente.

Evaluación en el Decreto de Enseñanzas Mínimas

Criterios de evaluación relevantes incluyen:

• Leer, escribir y ordenar, utilizando razonamientos apropiados, distintos tipos de números (naturales, enteros, fracciones y decimales hasta las centésimas).
• Realización de operaciones y cálculos numéricos sencillos mediante diferentes procedimientos, incluido el cálculo mental, que hagan referencia implícita a las propiedades de las operaciones, en situaciones de resolución de problemas.
• Utilizar los números decimales, fraccionarios y los porcentajes sencillos para interpretar e intercambiar información en contextos de la vida cotidiana.
• Seleccionar, en contextos reales, los más adecuados entre los instrumentos y unidades de medida usuales, haciendo previamente estimaciones y expresar con precisión medidas de longitud, superficie, peso/masa, capacidad y tiempo.
• Utilizar las nociones geométricas de paralelismo, perpendicularidad, simetría, perímetro y superficie para describir y comprender situaciones de la vida cotidiana.
• Interpretar una representación espacial (croquis de un itinerario, plano de casas y maquetas) realizada a partir de un sistema de referencia y de objetos o situaciones familiares.
• Realizar, leer e interpretar representaciones gráficas de un conjunto de datos relativos al entorno inmediato. Hacer estimaciones basadas en la experiencia sobre el resultado (posible, imposible, seguro, más o menos probable) de situaciones sencillas en las que intervenga el azar y comprobar dicho resultado.
• En un contexto de resolución de problemas sencillos, anticipar una solución razonable y buscar los procedimientos matemáticos más adecuados para abordar el proceso de resolución. Valorar las diferentes estrategias y perseverar en la búsqueda de datos y soluciones precisas, tanto en la formulación como en la resolución de un problema. Expresar de forma ordenada y clara, oralmente y por escrito, el proceso seguido en la resolución de problemas.

Diseño de Unidades Didácticas (UD)

Para conseguir aprender a diseñar y gestionar una unidad didáctica (UD), se tendrán en cuenta los documentos oficiales (primer nivel de concreción) y el proyecto de centro (segundo nivel de concreción). Elaborar una UD implica la toma de decisiones en distintos ámbitos hasta culminar con un documento que incluya objetivos, contenidos, actividades, evaluación, recursos y metodología. Este instrumento de planificación, generalmente para unas 3 o 4 semanas, se debe centrar en un contenido matemático que posea cierta unidad temática.

Elementos Clave para el Diseño

Debe estar basada en seis elementos:

• La información disponible sobre los objetivos y contenidos, así como la proveniente del proyecto de centro. Además, el maestro ha de conseguir que se traten y expliquen todos los aspectos, incluso de los conceptos más sencillos, además de realizar una buena secuenciación.
• Los tipos de problemas que constituyen el campo de aplicación de los contenidos matemáticos seleccionados. Existen multitud de situaciones de la vida cotidiana que se pueden resolver con los contenidos de una UD. Estos problemas han de ser cuidadosamente seleccionados.
• Un conjunto organizado de prácticas institucionales, operativas y discursivas que proporcionan la solución a los tipos de problemas seleccionados. Esto implica un análisis profundo de los contenidos a enseñar, con buena organización, estructura, presentación y relación entre ellos. Conocer el origen histórico de un término o sus aplicaciones posteriores puede ser útil. Otro aspecto a considerar es la organización del libro de texto.
• Materiales y recursos disponibles para el estudio del tema.
• Conocimiento de errores y dificultades recurrentes en el estudio del tema, documentados por la investigación didáctica.
• Los criterios y la evaluación curricular, así como las recomendaciones aportadas por la investigación.

La organización de una unidad variará en función de la metodología que utilicemos.

Proceso de Diseño de la UD

Una vez terminada la planificación, procedemos al diseño. Tras recoger información sobre los seis elementos mencionados, podemos concretar las actividades que se realizarán en el aula. Estas actividades “ricas” deben intentar superar el aprendizaje pasivo del alumno para no caer en la reiteración del uso de fórmulas, prestando atención a aspectos como: la actividad del alumno, el uso de materiales manipulativos, problemas contextualizados, trabajo en grupo, uso de diferentes representaciones, contextualización de contenidos, etc.

Esta UD debe tener la siguiente estructura: objetivos, contenidos, descripción de actividades (incluyendo la metodología), actividades de refuerzo y ampliación, recursos y materiales, bibliografía y actividades para los alumnos.

Gestión y Adaptaciones de la UD

La gestión de la UD en el aula es tan importante como la selección de actividades “ricas”. Debemos analizar la implementación de la UD en el aula, ya que en cada clase encontramos diversidad de alumnos y es posible que la planificación inicial deba ajustarse respecto a lo previsto, basándonos en datos de cursos anteriores y la evaluación inicial.

Por ello, la UD debe ser flexible y estar abierta a adaptaciones para atender la diversidad y las dificultades que puedan presentar los alumnos. Hay que ser conscientes de que podemos encontrar alumnos que necesitarán una adaptación curricular, ya que nuestro currículo escolar tiene un carácter abierto, flexible y adaptable. Así, puede surgir la necesidad de realizar una Adaptación Curricular Individual (ACI), que es una planificación específica elaborada por especialistas para alumnos con necesidades educativas concretas.