Portada » Economía » Optimización de Inventarios: Estrategias y Modelo EOQ para la Gestión Tradicional
El presente documento aborda los principios fundamentales de la gestión tradicional de inventarios, explorando sus conceptos clave, las causas de su existencia, la evolución de los niveles de stock, los costes asociados y la aplicación de la fórmula de la Cantidad de Pedido Económica (EOQ). Además, se destaca la importancia de una gestión eficiente y se analizan las razones detrás de un inventario elevado, ofreciendo soluciones prácticas para su optimización.
Cuando Luis, director de materiales, salió de la oficina del vicepresidente, se le veía claramente disgustado. Hace un mes, el vicepresidente se quejaba de que las secretarias «malgastaban el tiempo rellenando las órdenes de pedido para los aprovisionamientos». También había mencionado la posibilidad de una escasez de inventario debido a una huelga de su mayor proveedor.
Al oír estos comentarios, Luis pensó que una solución para ambos problemas era pedir los suministros en grandes cantidades y con menos frecuencia. Así, el número de pedidos se reduciría (menos trabajo para las secretarias) y existiría una protección en caso de que ocurriera la huelga del proveedor. Esta estrategia tenía la ventaja adicional de permitir a la compañía obtener descuentos del proveedor por los grandes pedidos.
Ayer salió el informe de costes de operación del mes anterior, y el coste de mantenimiento del inventario se había situado en un récord histórico. Luis fue llamado por el vicepresidente, donde se le dijo que el coste adicional de inventariar, debido a sus grandes pedidos, causó un serio problema de liquidez a la compañía.
Luis concluyó que la solución simple que había tomado no había resultado acertada.
Son aquellos conjuntos de artículos que permanecen a la espera de un uso posterior, como materias primas, productos en curso, otros suministros o productos terminados.
Tanto en materias primas como en productos terminados, para impedir que se den situaciones en las que no se pueda cubrir la demanda.
Un artículo se almacena en un almacén, depósito o cualquier otra área de almacenamiento. Este stock constituye un inventario. Al tamaño de este inventario se le llama nivel de inventario.
El inventario se va agotando conforme se sucede la demanda. Si se supone que se comienza con un inventario de 100 unidades, como se muestra en la figura anterior, conforme el tiempo pasa, el nivel de inventario decrece debido a la demanda del artículo en stock. La tasa de demanda determina la tasa de agotamiento y el nivel de inventario. Si el ratio de demanda es alto, el inventario se reduce más rápidamente. El ratio de demanda puede ser constante (por ejemplo, cinco unidades por día) o puede fluctuar (por ejemplo, tres unidades el primer día y siete el segundo). Una demanda constante reduce el nivel de inventario a pasos iguales. Gráficamente, esto se muestra como una escalera (ver ciclo 1 en Figura 7.1). La evolución de la demanda constante puede aproximarse a una línea recta. Una demanda fluctuante (variable) se muestra por pasos desiguales, como en el ciclo 2 de la Figura 7.1, y puede aproximarse por una curva.
Para reconstruir un inventario, el artículo se reaprovisiona periódicamente. Cuando el inventario se reduce a un cierto nivel llamado punto de pedido, se realiza un pedido de reaprovisionamiento (ver Figura 1). El tiempo entre el lanzamiento del nuevo pedido y la recepción del cargamento se llama tiempo de aprovisionamiento.
Figura 1
En algunos modelos básicos de inventario se asume que el nuevo pedido se hace de tal forma que el reaprovisionamiento llega exactamente cuando el nivel de inventario llega a ser nulo. Se puede suponer esto si la demanda es constante (como se muestra en el ciclo 1 de la Figura 1). Sin embargo, si la demanda fluctúa y/o el tiempo de aprovisionamiento varía, el cargamento puede llegar antes o después de que el stock esté completamente agotado; es decir, el agotamiento y el reaprovisionamiento no coinciden. En tales casos, sucederá un exceso o una escasez. Si el pedido llega después del agotamiento, la demanda no puede ser atendida y tendrá lugar una escasez o rotura de stock. Esto se observa en el segundo ciclo de la Figura 1.
La escasez puede eliminarse o reducirse estableciendo un stock de seguridad.
Con el objetivo de tomar decisiones en inventario, se usa el concepto de inventario medio. Para ilustrarlo, supongamos que durante un período de cinco días los niveles de inventarios son los siguientes:
Lunes |
Martes |
Miércoles |
Jueves |
Viernes |
16 |
12 |
8 |
4 |
0 |
El stock medio es entonces:
= 8 unidades
Esta evolución se puede ver en el siguiente gráfico:
Si la demanda es constante, el inventario medio puede calcularse sumando el inventario al principio del ciclo (16 en este ejemplo) y el inventario al final del ciclo (0 en este caso), y dividiendo por 2. Si el inventario al final del ciclo es 0 (como en este ejemplo), el inventario medio es exactamente igual a la mitad del inicial (o máximo).
Esta parte del tema es de suma importancia, ya que en ella vamos a definir los costes asociados a los inventarios, los cuales deberán analizarse para reducirlos en lo posible sin comprometer el nivel de servicio adoptado.
Tendremos que tener en cuenta que el coste de mantener un artículo en inventario dependerá, entre otros factores, de su valor. El valor unitario de un artículo mantenido en inventario es, en el caso de un artículo, el precio pagado por el artículo a su proveedor, que dependerá del tamaño del pedido.
Si, por el contrario, se trata de un artículo que ha sufrido alguna transformación en la empresa, como es el caso de los productos en curso o de los productos terminados, el valor del mismo es más difícil de determinar y dependerá del sistema que empleemos para determinar los costes.
Sin embargo, y a pesar de los distintos sistemas de contabilidad de costes, en pocas ocasiones se tienen en cuenta los costes más importantes desde el punto de vista de la gestión de stocks, que no son otros que los costes de oportunidad: ¿Dónde se podría haber empleado mejor el capital que en el inmovilizado que supone un inventario?
En consecuencia, los costes más importantes asociados a un sistema de gestión de inventarios se pueden agrupar en:
Vamos a analizar con más detenimiento cada uno de estos costes:
Con esta denominación nos referimos a los costes debidos al nivel del stock de cada uno de los productos de inventario.
Al tomar la decisión de almacenar ciertos productos constituyendo un inventario, se realizan unos gastos en instalaciones y personal.
Otro factor importante que interviene también en este tipo de costes es el factor tiempo, ya que el nivel de stock de cada producto varía con él.
Los conceptos de coste que se ven afectados por el nivel de stock son los siguientes:
Como norma general y para simplificar los cálculos, se puede estimar que el total de los costes asignados por todos los conceptos puede estar sobre el 25%. Lógicamente, esto dependerá de cada empresa y será función de su organización, tipo de productos que manejen y forma de funcionamiento.
Admitiendo esta simplificación, el coste de almacenamiento (Ca) será:
Siendo 1.25 el 25% del total de los costes anteriormente mencionados.
Entendemos por coste de lanzamiento el coste total que se origina cada vez que se efectúa un pedido de un artículo. Podremos distinguir entre coste de emisión, que es el coste de realizar un pedido de abastecimiento que requiere un trabajo administrativo de correspondencia, llamadas telefónicas, preparación de facturas, etc., y otro de recepción del producto, su inspección y depósito en zonas de almacén correspondiente.
La suma de todos ellos es el coste de lanzamiento del lote (CL).
Las características del coste de lanzamiento de los lotes pueden ser muy variadas. Su coste puede ser el mismo, independientemente del número de unidades que constituyen el lote. O mantenerse constante a un cierto nivel mientras que el número de unidades del lote se encuentran entre ciertos márgenes, sufriendo un incremento si el tamaño del lote sobrepasa los márgenes (puede ser que tengamos que pagar horas extras).
Es el coste en el que se incurre cuando no se puede atender la demanda debido a que, cuando esta se presenta, no hay existencias en el almacén, situación que se denomina rotura de stock.
Se pueden distinguir dos casos de demanda insatisfecha:
Su objetivo es determinar la cantidad óptima a pedir. Da respuesta a las siguientes cuestiones:
El modelo EOQ hace las siguientes suposiciones:
El comportamiento del nivel de inventario se muestra en la siguiente figura.
Un examen de la Figura 7.4 nos indica que todos los ciclos son iguales, que los pedidos llegan exactamente cuando el nivel de inventario es cero, que la cantidad pedida Q es igual en todos los ciclos y que el máximo nivel de inventario es también Q.
El Departamento de Organización de Empresas utiliza 1.200 paquetes de papel de fotocopias cada año. Dicho departamento está intentando determinar cuántos paquetes pedir en una sola vez. La información que se considera es:
El problema es encontrar la cantidad a pedir, Q.
La figura muestra tres posibles políticas de pedidos: anual, trimestral y mensual.
Una forma de resolver este problema sería calcular el coste incremental total anual de inventario para cada una de las políticas sugeridas. La política con el coste total más bajo es la mejor. El coste total vendrá dado por la ecuación:
TC = To + Th
Coste de inventario anual = coste de pedido anual + coste de mantenimiento anual
Paso 1. Encontrar el coste de pedido total anual, To. El coste de pedido total anual viene dado como el número de veces que se realiza un pedido, N, multiplicado por el coste de pedido, K. Esto se expresa en la ecuación:
To = N * K
Pero el número de veces que un pedido se realiza durante un año viene dado por la demanda total anual, D, dividida por la cantidad por pedido, Q.
N = D / Q
Por lo tanto, la ecuación para To es:
To = N * K = (D / Q) * K
El valor de To en las tres políticas propuestas es:
Estos valores se expresan en la Figura 7.6 mediante los puntos «a» (para la política anual), «b» (para la trimestral) y «c» (para la mensual). Los puntos «a», «b» y «c» pueden unirse, resultando una curva de costes de pedido total anual. La curva indica cómo, a medida que la cantidad por pedido, Q, se incrementa, el coste total anual de pedidos disminuye. La razón de esto es que cuanto mayor es el tamaño del pedido, menor es el número de pedidos por año.
Paso 2. Encontrar el coste de almacenamiento total anual, Th. El coste total anual de almacenamiento se calcula multiplicando el coste de almacenamiento (medido en pesetas por artículo por año), H, por el número de unidades mantenidas en inventario. El problema es que el nivel de inventario cambia de un día a otro. Para resolver este problema se utiliza el inventario medio. Cuando la demanda es constante, el inventario medio es el punto medio entre el mayor y el menor nivel de inventario. Ya que las suposiciones requieren que el menor nivel de inventario sea cero, el inventario medio es exactamente la mitad del inventario máximo. Sin embargo, en el método EOQ el máximo inventario es igual a la cantidad por pedido, Q. Por consiguiente, el inventario medio es igual a la mitad de Q.
Inventario medio = Q / 2
Por lo tanto, el coste de mantenimiento de inventario total anual, Th, será:
Th = H * Q / 2
El coste del inventario total anual para las tres políticas de pedidos es:
Es evidente que el valor de Q estará en proporción directa al valor de Th. Esta información se muestra gráficamente en la Figura.
Paso 3. Calcular el coste de inventario total anual, Tc. Usando la ecuación anterior, el coste total anual (Tc, o a veces Tc(Q)), para las políticas propuestas es:
Política |
To + TH = TC |
Anual |
5 + 720 = 725 |
Trimestral |
20 + 180 = 200 |
Mensual |
60 + 60 = 120 (mínimo) |
Comparando las tres alternativas, la mejor política de pedidos es la mensual, ya que tiene el menor coste total, 120 Pts. Comprobar todas las políticas posibles incluiría mucho trabajo de cálculo, puesto que estos cálculos deben realizarse y ponerse al día continuamente para todo artículo del stock. Por lo tanto, un método más eficiente viene dado por la fórmula de la cantidad de pedido económica (EOQ).
Se ha demostrado previamente que el coste total, Tc, puede expresarse como:
TC = To + Th =
donde D es la demanda anual, K es el coste por pedido, H es el coste de almacenamiento y Q es la cantidad a ser pedida.
El problema será encontrar Q para la cual TC es mínimo.
Solución analítica. La ecuación siguiente iguala el coste de pedido y el coste de mantenimiento, porque esto caracteriza que el mínimo coste total se producirá en la intersección de los dos costes.
(H * Q / 2) = (K * D / Q)
Manipulando esta ecuación es posible calcular el valor óptimo de Q que se denominará EOQ.
o
donde K es el coste de pedido (en pesetas), D es la demanda anual (en unidades) y H es el coste de almacenamiento (en pesetas por unidad por año).
Figura 0-2
Solución del ejemplo.
= 100 paquetes
La solución óptima dice que el tamaño del pedido ha de ser de 100 paquetes cada vez. Para una demanda anual de 1.200 paquetes, esto significa 12 pedidos por año, o una vez al mes.
Adicionalmente al tamaño del pedido a realizar, el EOQ puede utilizarse para obtener la siguiente información:
12 veces
Inventario máximo e inventario medio. El máximo inventario es igual a Q*, o 100 en el ejemplo. El inventario medio es la mitad de Q*, que es 50 en el ejemplo.
El número de días de suministro. El cálculo del EOQ también ayuda a obtener el número de «días de suministro», d. Esta información proporciona a la dirección la longitud de cada ciclo de inventario. Viene dada por la ecuación:
d = 365 / N
En el ejemplo:
d = 365 / N = 365 / 12 = 30.4 días
Valor en pesetas del pedido óptimo y del inventario medio. Algunas veces es útil conocer el valor monetario de la EOQ. Este se obtiene multiplicando Q por el coste unitario. Se asume en el ejemplo que el coste de un paquete de papel es de 10 Pts. Por lo tanto, Q en pesetas es 100 * 10 = 1.000 Pts. Es decir, el departamento pide un equivalente a 1.000 Pts en suministros a la vez. Similarmente, el valor en pesetas del inventario medio es:
(100 / 2) * 10 = 500 Pts
El coste total anual. Usando la ecuación oportuna, el coste total anual (excluyendo el coste de los bienes en sí mismos) puede ahora calcularse.
Pts.
Se observa que los dos componentes del coste total, el coste de pedidos y el coste de almacenamiento, deben ser iguales siempre que se usa la Q óptima (60 Pts. cada uno en el ejemplo).
La dirección adecuada del inventario es una de las más importantes funciones de dirección. Investigando varias bancarrotas de empresas, se ha visto que una de las contribuciones más importantes a la quiebra fue un excesivo stock.
Otro ejemplo pueden ser las empresas que tienen un beneficio marginal de tan solo un 1% de las ventas; por lo tanto, economizar 2.000.000 en costes de inventario es equivalente a un incremento de ventas de 200 millones de Pts.
Los inventarios excesivos son costosos para el almacén, pero si son insuficientes pueden dar como resultado pérdidas de mercado por insatisfacción de los clientes, pérdidas de ventas o empleados inactivos por paradas de producción.
La tarea de control de inventarios es una parte de la función de dirección llamada dirección de materiales y trata de todo lo concerniente a la adquisición, almacenamiento y gestión de materiales y componentes en la organización.
Esta gestión generalmente está englobada en el departamento de Logística dentro de una empresa.
Entre otras muchas razones, principalmente las causas son las siguientes:
Las ventas no son constantes a lo largo del tiempo. Para períodos de un aumento importante de las mismas y ante el temor de no poder o no saber atenderlas en esos momentos, se tiende a aumentar el stock. Generalmente, y como solución fácil, no se aumentan stocks en base a criterios lógicos, sino como medida de «salir del paso».
¿Cómo se podría solventar estas situaciones?
Una previsión de ventas no demasiado buena siempre es mejor que ninguna.
Para tener un control de existencias, es necesario tener información sobre los artículos que tenemos en stock y el número de cada uno de ellos. Tenemos dos métodos básicamente para ello:
Como ejemplo de utilidad de la revisión periódica es el caso de las compras por grandes volúmenes para conseguir un buen precio o los artículos catalogados como clase «C». Se tiene stock para un largo plazo de tiempo, por lo que durante gran parte de este plazo no se necesita recontar para saber cuánto hay. Solo sabemos que «hay suficiente».
Respecto a si debemos decidir de manera excluyente por un tipo de revisión o por la otra, la respuesta es NO. Debemos centrar nuestros esfuerzos en el control de aquellos artículos que tengan mayor importancia en el valor total del stock. Para ello, usamos la clasificación ABC que nos ordena los artículos de nuestro stock en función de su valor total en nuestro stock.
Si dicha ordenación se representara gráficamente para una empresa en concreto, tomaría aproximadamente la misma forma del gráfico siguiente:
El eje horizontal muestra el porcentaje de productos en inventario desde 0 a 100. El eje vertical muestra el porcentaje del total invertido en inventario, también desde 0 a 100. La distribución del inventario revela un patrón típico: un pequeño porcentaje de los productos del inventario constituye una gran proporción de la inversión total de la empresa; en el gráfico, un 20% de los artículos representa un 75% del valor de la inversión; de esta forma se define la zona A del gráfico. A continuación, la zona B está definida por los artículos con un valor medio, que en el gráfico corresponde a un 30% de artículos con un 20% del total de la inversión. Por último, la zona C, más numerosa en artículos, representa una porción muy baja del valor de los inventarios.
El criterio normalmente aceptado para la clasificación ABC y de manera aproximada es:
La construcción del gráfico ABC, que es posible extenderlo a otras áreas de actividad de la empresa como clientes, personal, etc., es útil para clasificar los artículos de la empresa a fin de diferenciar las políticas en cada caso. Se dedicará mayor atención a los productos del grupo A que a los del grupo C, por lo que supone cada caso. En el cuadro siguiente se recogen los cálculos necesarios para la construcción de un gráfico ABC particular, así como la clasificación en tres clases de los artículos considerados.
ARTÍCULO |
STOCK |
VALOR UNITARIO |
NOMBRE |
UNIDADES |
EN EUROS |
M |
60.000 |
0.06 |
N |
292.000 |
0.12 |
O |
6.000 |
0.10 |
P |
150.000 |
0.06 |
Q |
3.000 |
0.13 |
R |
360.000 |
0.08 |
S |
24.000 |
0.07 |
T |
130.000 |
0.05 |
V |
16.000 |
0.06 |
X |
8.000 |
0.08 |
En primer lugar, ordenamos los artículos según su uso anual en términos monetarios, y luego son agrupados por categorías, de tal forma que las clases A, B y C representen aproximadamente el 75-80%, 15-20% y 5% del empleo total anual.
ARTÍCULO |
STOCK |
VALOR UNITARIO |
VALOR STOCK |
% TOTAL |
% |
NOMBRE |
UNIDADES |
EN EUROS |
EN EUROS |
DEL STOCK |
ACUMULADO |
N |
292.000 |
0.12 |
35.040 |
40.18% |
40.18% |
R |
360.000 |
0.08 |
28.800 |
33.02% |
73.20% |
P |
150.000 |
0.06 |
9.000 |
10.32% |
83.52% |
T |
130.000 |
0.05 |
6.500 |
7.45% |
90.98% |
M |
60.000 |
0.06 |
3.600 |
4.13% |
95.10% |
S |
24.000 |
0.07 |
1.680 |
1.93% |
97.03% |
V |
16.000 |
0.06 |
960 |
1.10% |
98.13% |
X |
8.000 |
0.08 |
640 |
0.73% |
98.86% |
O |
6.000 |
0.10 |
600 |
0.69% |
99.55% |
Q |
3.000 |
0.13 |
390 |
0.45% |
100.00% |
TOTAL |
87.210 |
100.00% |
Clasificación | Artículos % | Stock % |
---|---|---|
A = N, R | 20% | 73.2% |
B = M, P, T | 30% | 21.9% |
C = RESTO | 50% | 4.9% |
Total | 100% | 100% |
En determinados casos, no tenemos otra solución para poder dar un buen nivel de servicio que aumentar nuestro stock, si por determinadas causas (pocos proveedores, materias primas especiales, grandes distancias desde el proveedor, etc.) los plazos de entrega de nuestro proveedor son largos.
Debemos intentar buscar otras soluciones para reducir los mismos sin comprometer el servicio.