¿En qué medida afecta el lenguaje a la capacidad de resolución de problemas?

Newman:

1. Capacidad de lectura: ¿Sabe el alumno leer la pregunta?
   • Reconocimiento de palabras y símbolos.
2. Comprensión: ¿Es capaz de comprender la pregunta?
   • Comprensión general y de símbolos.
3. Transformación
4. Destrezas procedimentales: ¿Sabe hacer las operaciones?
5. Codificación

En cualquiera de estas fases se puede producir un error de motivación o descuido. Otros factores incluyen la forma de la pregunta, error de comprensión, error de transformación, falta de destreza y error de codificación.

Una forma de ayudar a los niños es que primero lean y luego se lo expliquen al profesor.

Dificultades específicas con el lenguaje

1. Lectura y comprensión de palabras:
   • Palabras de parecida grafía por:
     • Semejanza visual
     • Semejanza de pronunciación
     • Palabras iguales en distintos contextos
   • Palabras específicas de las matemáticas
   • Palabras que tienen el mismo significado en matemáticas y en lenguaje ordinario
   • Palabras que utilizadas en ciertos contextos pueden provocar confusiones
2. Palabras que no se comprenden fácilmente: Necesitamos diagnosticar las dificultades de comprensión. Se realizan estudios en distintos centros con una tabla de palabras para las que se pide: ¿La comprendes? ¿Símbolo? ¿Diagrama? ¿Descripción con palabras?
   • Valorar la comprensión
   • Plantear sugerencias para facilitar la comprensión

Para estudiar la comprensión:

• Integrar la palabra que nombra al concepto que está siendo descrito.
• Suministrar la palabra que nombra al concepto que está siendo descrito.

Sugerencias para la comprensión del lenguaje matemático

1. Elegir la respuesta más adecuada.
2. Emparejamiento de palabras y frases.
3. Palabras, símbolos e indicaciones: Que el niño junte las palabras con el símbolo correspondiente.

La enseñanza de la lectura de la hora en educación infantil

Consideramos que el niño ha de aprender a decir la hora. Ahora bien, es necesario recordar que la esfera del reloj tradicional puede servirnos para saber que son las 5, pero no nos dice si es por la mañana, tarde o qué día de la semana es. Así pues, a menos que el reloj esté equipado con ventanas extra, al niño le seguirá haciendo falta alguna noción del transcurrir del tiempo así como el vocabulario correspondiente.

El niño necesita también comprender la naturaleza continua del tiempo de modo que para cuando ha logrado averiguar que son las tres y media ya no está en ese instante exacto, sino un poco más tarde. No se sabe si la gran difusión de los relojes digitales contribuirá a que los niños se formen el concepto de que el tiempo es una magnitud continua. Sin embargo, resulta más fácil leer la hora en los relojes digitales que en los analógicos ya que para utilizar datos como son las 14:45 hay que saber leer y comprender números hasta el 60 y es preciso saber que hay 60 minutos por hora. Sin embargo, para efectuar la conversión entre esta lectura y la forma verbal tradicional (las 3 menos cuarto) se requieren unos conocimientos considerablemente mayores así como entender las relaciones entre los números.

Pensemos en la gran dificultad al leer la hora en la esfera de un reloj de agujas: una manecilla que señale a un siete puede requerir la respuesta «siete…» o «menos 25» o «y 35 minutos». Para aumentar la confusión, las esferas de algunos relojes no tienen marcadas las cifras, otras son cifras romanas y relojes digitales. A pesar de todo, se espera que los niños de 8 años sean capaces de decir la hora. Con frecuencia las dificultades que los niños experimentan al leer la hora en la esfera de un reloj tradicional son resultado de la escasa destreza espacial del niño (dificultades para diferenciar arriba, abajo, izquierda o derecha) lo que crea dificultades para distinguir entre 6 y 9, las 3 en punto o las 9 en punto.

Sería interesante relacionar los ejercicios de lectura del reloj con actividades que tengan significado en la vida del niño, por ejemplo: las horas de los programas de TV, salir del cole, acostarse… a pesar incluso de que estas actividades no correspondan a horas completas o medias. Lo más probable es que ocurran a las horas que los niños suelen denominar horas raras pero suponiendo que el niño pueda relacionarla de forma significativa, constituyen el punto de partida óptimo para decir la hora. Por ejemplo: la mitad de los niños de 5 años y el 80% de 6 sabe responder a qué hora sale del cole.

Conservación

Decimos que el niño conserva una magnitud cuando este ha adquirido la idea de que aunque el objeto cambie de posición, forma, tamaño o alguna otra propiedad, sin embargo, hay algo que permanece constante: ese algo es precisamente aquella magnitud con respecto a la cual pretendemos que el niño sea conservador. Por ejemplo, la longitud de un pasillo sigue siendo la misma indiferentemente en la dirección en que uno lo recorra, ya sea caminando, a la carrera o a saltos. El té de un paquete pesará lo mismo tanto si está en el paquete como si se vierte todo en un bote. Los huevos de un cartón de media docena siguen siendo seis tanto si están en el cartón o en la puerta del frigo. La apreciación de los elementos invariantes de una situación es de importancia fundamental para el desarrollo del proceso de medida.

Transitividad

Para ilustrar mejor el concepto pongo un ejemplo. Imaginemos que se le muestra a un niño una torre construida con bloques o ladrillos y se le pide que construya a cierta distancia otra torre de la misma altura, sobre una base que se encuentra a diferente nivel. Tiene a su disposición cierto número de ladrillos y una vara que es al menos tan larga como la altura de la torre. Si el niño da signos de comprender cómo utilizar la vara a modo de instrumento de medida con el que medir la altura de la torre original y luego construir su torre hasta que alcance la altura de dicha marca, es que está desarrollando la noción de transitividad.

Es frecuente expresar simbólicamente tal hecho: si la altura de la torre primitiva es a y la longitud marcada sobre la vara de medir es b y la altura de la torre que el niño construye es c, cuando este ejecute el proceso correctamente estará poniendo de manifiesto haber captado que si a=b, entonces a=c, o sea, que su torre tendrá la misma altura que la original en virtud de que ha utilizado la intermediaria B como elemento de comparación.

Relación entre volumen y capacidad

La relación entre capacidad y volumen presenta cierta complicación. Posiblemente ello sea debido a que la matemática no ha elaborado ningún modelo para la capacidad como tal, por ello hay que recurrir a su relación con el volumen para manejarla matemáticamente. Así, por ejemplo, en el sistema métrico aparecen como unidades de medida adecuadas para expresar capacidades y volúmenes indistintamente cm³, dm³, m³, Dm³ y dl, l, Dl y Hl conectadas por la expresión 1l= 1dm³. Cuando medimos cajas de cartón no nos encontramos en una situación diferente a la de medir aceite, agua o vino. Para este último caso precisamos vasijas para contener líquidos, recipientes con capacidad.

Las unidades de medidas de volúmenes se utilizan para objetos de 3 dimensiones como por ejemplo la madera que produce un bosque. Sin embargo, es bastante frecuente utilizar unidades de medida de volúmenes para medir capacidades o contenidos, por ejemplo: la cantidad de gas que puede almacenar un depósito. Las unidades de medida de capacidad se usan para expresar la cantidad de líquido que cabe en: un depósito, barril, una botella, o bien la cantidad de grano que cabe en un saco, cubo, y en general a cosas que puedan almacenarse en vasijas.

En la mayoría de las experiencias que cotidianamente tenemos con el volumen se refieren al volumen/capacidad interno y al llenado total o parcial de formas huecas, y no, en cambio, con el volumen externo o volumen ocupado. El interés por el volumen ocupado se reduce casi por completo a los ejercicios escolares de matemáticas, como el cálculo sin más del volumen de sólidos como ortoedros o conos y no siendo esta una actividad que realmente importe gran cosa fuera del aula. Además, que por ello se crea una situación en la que el niño se preocupa de calcular volúmenes mediante la búsqueda de una fórmula adecuada y de una operación numérica, sin comprender gran cosa de cómo ha sido deducida la fórmula y sin comprensión firme del volumen. También se constata una marcada inexperiencia en la noción de volumen ocupado, dado que muchas de las actividades prácticas quedan limitadas a rellenar espacios huecos y estando centradas en el concepto de capacidad o volumen interior.