Determinación de Coordenadas Planimétricas

La Intersección Inversa Simple (Problema de Pothenot)

Es un problema clásico en topografía, conocido como problema de Pothenot por ser este autor el que primero obtuvo su resolución numérica. La intersección inversa simple consiste en la observación, desde un vértice cuyas coordenadas planimétricas se pretenden obtener (P), de otros tres vértices (A, B, C) cuyas coordenadas son conocidas.

Las tres visuales PA, PB y PC proporcionan los datos necesarios para resolver matemáticamente el problema. Se conocen las coordenadas:

• A (X_a, Y_a)
• B (X_b, Y_b)
• C (X_c, Y_c)

Los datos de campo serán los ángulos horizontales (lecturas acimutales) L_pa, L_pb y L_pc.

La Intersección Mixta Simple

Es el método que permite la determinación de las coordenadas de un punto a partir de observaciones de campo obtenidas en dos puntos de estación. Uno de estos puntos tiene coordenadas conocidas, y el segundo punto de estación es aquel cuyas coordenadas se quieren determinar.

Métodos Altimétricos (Nivelación)

Hasta épocas recientes, los métodos altimétricos o de nivelación se clasificaban atendiendo al tipo de visual cenital utilizada. Actualmente, podemos retomar este mismo criterio para su clasificación:

Clasificación de la Nivelación según la Visual Cenital

• Nivelación con visuales cenitales de cualquier inclinación: Nivelación Trigonométrica.
• Nivelación con visuales exclusivamente horizontales: Nivelación Geométrica.
• Nivelación sin visuales cenitales: Nivelación GPS.

La Nivelación GPS ha venido a relevar a la nivelación barométrica. Los principales métodos de nivelación son:

1. Nivelación Trigonométrica o por pendientes.
2. Nivelación Geométrica o por alturas.
3. Nivelación Barométrica.
4. Nivelación GPS.

Nivelación Trigonométrica o por Pendientes

Hemos definido la nivelación trigonométrica como el método altimétrico que permite obtener desniveles entre puntos mediante observaciones de distancias y ángulos cenitales de cualquier inclinación.

Nivelación Geométrica o por Alturas

La nivelación geométrica es un método de obtención de desniveles entre dos puntos que utiliza visuales exclusivamente horizontales. Los equipos que se emplean son los niveles o equialtímetros.

Clasificación de los Métodos de Nivelación Geométrica

Los métodos de nivelación se clasifican en:

• Simples: Cuando el desnivel a medir se determina con una única observación.
• Compuestas: Aquellas nivelaciones que conllevan un encadenamiento de observaciones.

Instrumentación: Tipos de Niveles

Niveles de Lectura

• Niveles automáticos pendulares.
• Niveles de burbuja partida.
• Niveles de precisión.

Niveles Electrónicos

• Niveles digitales (I generación).
• Niveles digitales II generación.
• Niveles láser.

El Método de Radiación

El método de radiación consiste en estacionar en un punto de coordenadas conocidas, denominado estación, desde el cual se realizan las lecturas de coordenadas instrumentales de todos los puntos objeto del levantamiento.

Es preciso que el origen de lecturas acimutales esté especificado en el cuaderno de campo para poder referir al mismo origen las lecturas en trabajos posteriores.

Datos Observados en el Método de Radiación

De cada punto observaremos los siguientes datos de campo:

• Acimut.
• Distancia.
• Ángulo cenital.
• Altura de aparato (i).
• Altura de prisma (m).

Posteriormente, se obtienen las coordenadas rectangulares partiendo de las coordenadas instrumentales (polares) a través de la expresión matemática correspondiente.

Aplicación del Método de Radiación

Es el método más sencillo de los métodos topográficos y se emplea en las siguientes situaciones:

• En aquellas situaciones en las que se tienen a la vista todos los puntos objeto del levantamiento desde un único punto de estación.
• Cuando se emplea el método poligonal o itinerario, desde cada una de las bases de la poligonal.

Metodología de Observación

Reseñas y Materialización de los Puntos de Estación

Una vez que se ha elegido el punto polo de radiación, se debe proceder a efectuar una adecuada materialización del mismo sobre el terreno. Posteriormente, se ha de realizar la reseña del punto de estación.

Este documento consiste en un impreso en el que se recogen las coordenadas del punto de estación y se describe el tipo de señal, la situación de detalle del punto con acotaciones a referencias fijas del terreno, así como cualquier otra información gráfica o descriptiva que se considere oportuna.

Orientación de la Estación

El procedimiento de situar el origen del aparato en 0^g de modo que el eje de colimación (OG) ocupe una determinada posición, se denomina orientar el instrumento. En este caso, se ha colocado como lectura de la referencia el valor del acimut a ella desde el punto origen. Podremos referirnos a este proceso como trabajar con el instrumento orientado.

La observación de las direcciones acimutales puede realizarse a partir de un origen arbitrario de la posición del valor 0^g del equipo, o bien puede efectuarse una orientación previa del mismo a una referencia origen.

Datos de Campo

Los datos de campo que se adquieren en el método de radiación son las lecturas acimutales a la referencia y a los puntos observados.