La Función de Producción y sus Perturbaciones

La función de producción describe la cantidad máxima de bienes o servicios que una empresa, sector o economía puede producir utilizando diferentes combinaciones de factores, tales como:

• Q = Cantidad de producción (Output)
• L = Trabajo
• K = Capital
• T = Tecnología

Esta función no se mantiene fija; puede sufrir perturbaciones en la oferta o en la productividad.

Una perturbación positiva eleva la cantidad que puede producirse con unas cantidades dadas de capital y trabajo.

Una perturbación negativa de la oferta desplaza la función de producción en sentido descendente, y se puede producir menos con unas cantidades dadas de trabajo y capital.

Demanda y Oferta de Trabajo

La Demanda de Trabajo

Cuando una empresa decide el número de trabajadores que va a contratar, demandará la cantidad de trabajo que maximiza sus beneficios (el valor de su producción menos sus costos de producción, incluidos los impuestos).

• La empresa compara costos y beneficios. El costo de un trabajador adicional es su salario, y el beneficio es el valor de los bienes y servicios que produce.
• Mientras los beneficios sean mayores que los costos, contratar más trabajo aumentará los beneficios.

• Una perturbación beneficiosa de la oferta en la curva de demanda de trabajo provoca un aumento del producto marginal del trabajo (curva PMN), y esta se desplaza en sentido ascendente y hacia la derecha.
• Un aumento del stock de capital (K), al permitir que cada trabajador tenga más máquinas o equipo, eleva la productividad de los trabajadores y aumenta el PMN en cualquier nivel de trabajo.

La demanda agregada de trabajo es la suma de las demandas de trabajo de todas las empresas de la economía. Por lo tanto, tiene pendiente negativa, y un aumento del salario real reduce la cantidad total de trabajo a contratar.

Por lo tanto, una perturbación beneficiosa de la oferta o un aumento del stock de capital agregado desplaza la curva de demanda agregada de trabajo en sentido ascendente y hacia la derecha.

Una perturbación negativa de la oferta o una disminución del stock de capital agregado la desplaza en sentido descendente y hacia la izquierda.

La Oferta de Trabajo

• La curva de oferta de trabajo relaciona la cantidad ofrecida de trabajo con el salario real actual, manteniendo constantes los demás factores (incluido el futuro salario real esperado) que afectan a la cantidad ofrecida de trabajo.
• El salario real se encuentra en el eje de ordenadas y la cantidad ofrecida de trabajo en el de abscisas. La curva de oferta de trabajo tiene pendiente positiva porque una subida del salario real actual provoca un aumento de la cantidad ofrecida de trabajo.

Cualquier factor que aumente la cantidad ofrecida de trabajo desplaza la oferta de trabajo hacia la derecha, y cualquier factor que la reduzca, hacia la izquierda.

El Desempleo: Categorías y Tipos

Categorías del Desempleo

Ocupados:

Si la persona trabajó a tiempo completo o a tiempo parcial durante la semana anterior (o estuvo de baja por enfermedad o de vacaciones).

Desempleados:

Si la persona no trabajó durante la semana anterior pero buscó empleo durante las cuatro semanas anteriores.

Inactivos:

Si la persona no trabajó durante la semana anterior y no buscó empleo durante las cuatro semanas anteriores (ejemplos: estudiantes a tiempo completo, amas de casa y jubilados).

Tipos de Desempleo

Desempleo Friccional:

Período temporal en que un trabajador busca activamente un nuevo empleo, ya sea porque es recién egresado, porque está cambiando de un trabajo a otro, o porque reingresa a la fuerza laboral.

Desempleo Estructural:

Ocurre cuando existe un desajuste persistente entre las habilidades de los trabajadores desempleados y los requisitos de los puestos de trabajo disponibles en el mercado laboral.

Tasa Natural de Desempleo:

La combinación del desempleo friccional y estructural hace que el desempleo nunca sea cero en una economía, ni siquiera en pleno empleo. La tasa de desempleo en el nivel de pleno empleo se denomina tasa natural de desempleo (u), y refleja el desempleo por causas friccionales y estructurales. La diferencia entre la tasa efectiva de desempleo y la natural se denomina desempleo cíclico.

El Modelo de Solow: Fundamentos del Crecimiento Económico

El Modelo de Solow muestra cómo el ahorro, el crecimiento de la población y el progreso tecnológico afectan la producción y el crecimiento de una economía.

Podemos formular la función de producción de la siguiente forma: y = f(k),

donde definimos f(k) = F(k, 1).

• La pendiente de esta función indica cuánta producción adicional genera un trabajador con una unidad adicional de capital, lo que se conoce como el Producto Marginal del Capital (PMK).

PMK = f(k + 1) – f(k)

• Si aumenta K, el PMK es decreciente.
• Si k es bajo, se tiene poco capital para trabajar, por lo que una unidad adicional solo eleva ligeramente la producción.
• Cuando k es alto, una unidad más solo eleva ligeramente la producción.

En el Modelo de Solow, la demanda de bienes procede del consumo y de la inversión. La producción por trabajador (y) se divide entre el consumo por trabajador (c) y la inversión por trabajador (i): y = c + i.

El Modelo de Solow supone que, cada año, la gente ahorra una proporción s de su renta y consume una proporción (1 – s), donde s es un número entre cero y uno. Esta idea puede expresarse con la función de consumo:

c = (1 – s)y

• La inversión por trabajador (i) es igual a sy. Sustituyendo y por la función de producción, podemos expresar la inversión por trabajador como el stock de capital por trabajador: i = sf(k).

• Esto relaciona el stock de capital existente (k) con la acumulación del nuevo capital (i).

Para introducir la depreciación en el modelo, suponemos que cada año se desgasta una proporción δ del stock de capital.

• La cantidad de capital que se deprecia cada año es δk. La figura muestra que la depreciación depende del stock de capital.
• La influencia de la inversión y la depreciación en el stock de capital puede expresarse mediante esta ecuación: Variación del stock de capital = Inversión – Depreciación: Δk = i – δk.

• Como la inversión (i) es igual a sf(k), podemos expresarlo de la forma: Δk = sf(k) – δk.

Es decir, en k*, Δk = 0, por lo que el stock de capital (k) y la producción (f(k)) son constantes con el paso del tiempo. Por lo tanto, k* es el nivel de capital en el estado estacionario, y es importante por dos razones:

• Una economía que se encuentre en el estado estacionario permanecerá en él. Además, una economía que no se encuentre en el estado estacionario acabará convergiendo hacia él.
• Cualquiera que sea el nivel de capital con el que comience, acabará teniendo el nivel de capital de estado estacionario, por lo que este representa el equilibrio de la economía.

• Supongamos también que la economía comienza teniendo un nivel de capital superior al del estado estacionario, como k₂.
• En este caso, la inversión es menor que la depreciación: el capital se está desgastando más deprisa de lo que se está reponiendo.
• El stock de capital disminuye, aproximándose de nuevo al nivel del estado estacionario.
• Una vez que alcanza el estado estacionario, la inversión es igual a la depreciación y el stock de capital no varía.

• La figura muestra que la economía comienza en un estado estacionario en el que la tasa de ahorro es s₁ y el stock de capital es k₁*.
• Cuando la tasa de ahorro aumenta de s₁ a s₂, sf(k) se desplaza en sentido ascendente.
• A la tasa inicial de ahorro s₁ y el stock inicial de capital k₁*, la inversión contrarresta la depreciación.

• Inmediatamente después de que aumenta la tasa de ahorro, la inversión es mayor, pero el stock de capital y la depreciación no varían, por lo que la inversión es superior a la depreciación.
• El stock de capital aumenta gradualmente hasta el nuevo estado estacionario k₂*, con un mayor stock de capital y una mayor producción que el estado estacionario inicial.

El Modelo de Solow muestra que la tasa de ahorro es un determinante clave del stock de capital en el estado estacionario:

• Si es elevada, la economía tiene un gran stock de capital y un elevado nivel de producción en el estado estacionario.
• Si es baja, la economía tiene un pequeño stock de capital y un bajo nivel de producción en el estado estacionario.

Modelo de Solow: Consumo y Crecimiento Poblacional

El objetivo de la política económica es maximizar el bienestar de la sociedad, es decir, la cantidad de bienes y servicios que pueden consumir.

Un responsable benevolente de la política económica querría elegir el estado estacionario cuyo nivel de consumo fuera más alto. El k del estado estacionario que maximiza el consumo se denomina capital de la regla de oro y se representa por medio de k*_oro.

Para hallarlo, comenzamos con la identidad de la contabilidad nacional: y = c + i.

Reordenando, tenemos que: c = y – i.

Como el stock de capital no varía en ese estado, la inversión es igual a la depreciación, δk*.

c* = f(k*) – δk*. Este representa el consumo por trabajador en el estado estacionario.

• El consumo en estado estacionario es lo que queda de la producción después de pagar la depreciación en estado estacionario.
• A más capital, más producción; y a más capital, también hay que utilizar más producción para el capital que se desgasta.

• Si el stock de capital es menor al nivel de la regla de oro, su incremento eleva la producción más que la depreciación, por lo que aumenta el consumo: la función de producción es más inclinada que la recta δk*, y la diferencia entre estas dos curvas (igual al consumo) crece a medida que aumenta k*.
• Si el stock de capital es superior al nivel de la regla de oro, un aumento del capital reduce el consumo.
• En el nivel de capital de la regla de oro, la función de producción y la línea recta δk* tienen la misma pendiente, y el consumo se encuentra en su nivel máximo.

• Por lo tanto, el efecto neto que produce este capital adicional en el consumo es PMK – δ.
• Si PMK – δ > 0, los aumentos del capital elevan el consumo, por lo que k* debe ser inferior al nivel de la regla de oro.
• Si PMK – δ < 0, los aumentos del capital reducen el consumo, por lo que k* debe ser superior al nivel de la regla de oro.
• Por lo tanto, la siguiente condición describe la regla de oro:

PMK – δ = 0

• Primero, analizaremos cuando la economía comienza con más capital que en el estado estacionario de la regla de oro.
• Los responsables de la política económica deberían adoptar medidas para reducir la tasa de ahorro y, así, reducir el stock de capital de estado estacionario.
• Supongamos que tuvieran éxito y que en un momento –período t₀– la tasa de ahorro desciende al nivel que acabará en el estado estacionario de la regla de oro.

• Con el paso del tiempo, el aumento de la inversión incrementa el stock de capital, por lo que la producción, el consumo y la inversión aumentan gradualmente y alcanzan los nuevos niveles del estado estacionario.
• Como el estado estacionario inicial se encontraba por debajo de la regla de oro, el aumento del ahorro acaba generando un nivel de consumo mayor que el que existía inicialmente.

• Primero, sustituimos i por sf(k). La ecuación puede expresarse de la siguiente forma: Δk = sf(k) – (δ + n)k.

• Para ver qué determina el nivel de capital por trabajador de estado estacionario, utilizamos la figura para incluir los efectos del crecimiento de la población.

• El crecimiento de la población altera las dinámicas del Modelo de Solow de tres formas.
• La figura muestra que un aumento de la tasa de crecimiento de la población de n₁ a n₂ reduce el nivel de capital por trabajador del estado estacionario de k₁* a k₂*.
• Como k* es menor y como y* = f(k*), el nivel de producción por trabajador (y*) también es menor. Por tanto, el Modelo de Solow sugiere que los países cuya población crece más tienen niveles más bajos de PIB per cápita.

• Una variación del crecimiento de la población, al igual que una variación de la tasa de ahorro, produce un efecto en la renta per cápita, pero no afecta a la tasa de crecimiento de la renta per cápita en el estado estacionario.