Fundamentos de la Teoría de Muestreo: Heterogeneidad y Clasificación de Errores
Conceptos Fundamentales de Muestreo: Heterogeneidad y Errores
Heterogeneidad (H)
Según la Teoría de Muestreo de Gy, la heterogeneidad es la única fuente de errores de muestreo.
Tipos de Heterogeneidad (Primer Enfoque)
- Heterogeneidad de Constitución (CH): Diferencias en la cantidad del componente de interés entre fragmentos individuales, partículas o moléculas de la muestra. (Ej.: forma, tamaño, densidad, etc.).
- Heterogeneidad de Distribución (DH): Diferencia en el contenido del componente de interés entre grupos de fragmentos, partículas o moléculas.
Componentes de la Heterogeneidad de Distribución (Segundo Enfoque)
La contribución total de la heterogeneidad de distribución (H) de una fracción dada a su lote correspondiente es la suma de tres componentes mayores:
- h1: Heterogeneidad de corto alcance.
- h2: Heterogeneidad de largo alcance.
- h3: Heterogeneidad periódica.
Por lo tanto, la heterogeneidad total se expresa como: H = h1 + h2 + h3.
Clasificación de los Errores de Muestreo
Existen siete errores importantes en el proceso de muestreo, clasificados según la etapa en la que ocurren:
- Optimización del Protocolo de Muestreo:
- Error Fundamental (FE)
- Error de Heterogeneidad de Corto Alcance (CE1)
- Error de Heterogeneidad de Largo Alcance (CE2)
- Implementación del Protocolo de Muestreo:
- Error de Delimitación de Incrementos (DE)
- Error de Extracción de Incrementos (EE)
- Preservación de la Integridad de las Muestras:
- Error de Preparación
- Error Analítico
Definición Detallada de Errores
Error Fundamental (FE)
A pequeña escala, la Heterogeneidad de Constitución (CH) es responsable del Error Fundamental. El FE representa el mínimo error involucrado si cada fragmento se seleccionara aleatoriamente uno a la vez; por lo tanto, es el menor error de muestreo posible. El FE puede ser pequeño para constituyentes mayoritarios, pero muy alto para constituyentes minoritarios. Es crucial notar que el mezclado y la homogenización no reducen el FE.
Error de Agrupamiento y Segregación (GE)
A pequeña escala, la Heterogeneidad de Distribución (DH) es responsable del Error de Segregación y Agrupamiento (GE). Este es un error adicional que surge porque no es práctico recolectar muestras de un fragmento a la vez. Si no se toman medidas para minimizarlo, el GE puede llevar fácilmente a un sesgo de muestreo. Este error generalmente es producido por la gravedad.
Nota: La pérdida excesiva de finos de alta ley produce sesgo (relacionado con GE).
Error de Fluctuación de Heterogeneidad de Largo Alcance (CE2)
Los procesos pueden variar con el tiempo, a veces en rangos cortos y otras por periodos más largos. Una variación no aleatoria de un proceso en el tiempo generará incrementos o muestras diferentes de un lote si estos han sido recogidos en periodos distintos.
Error de Fluctuación de Heterogeneidad Periódica o de Corto Alcance (CE3)
Los procesos frecuentemente tienen variaciones que se producen periódicamente en intervalos determinados (ej. temperatura día y noche). Si el muestreo sistemático se realiza con la misma periodicidad de la variación, entonces los resultados no revelarán dichos cambios o estarán sesgados a valores muy altos o muy bajos, dependiendo del momento del ciclo en el que se tomen.
Error de Delimitación de Incrementos (DE)
El primer error introducido por la materialización de una operación de muestreo es el DE. Es introducido por cualquier desviación del modelo isotópico ideal de observación que asegure una probabilidad de muestreo constante en todas direcciones.
Error de Extracción de Incrementos (EE)
El segundo error introducido por la materialización de la operación de muestreo es el EE. Es introducido por cualquier desviación de la regla del centro de gravedad.
Error de Preparación
Este error incluye aquellos que no son parte del proceso de selección de muestra, sino que son introducidos durante procedimientos posteriores. Incluye:
- Errores introducidos durante procedimientos como: molienda, pulverizado, tamizado, secado, empacado, etc.
- Errores resultantes de contaminación (por polvo, material presente en el circuito de muestra, abrasión, corrosión, etc.).
- Errores resultantes de pérdidas (en forma de polvo, dejadas en el circuito de muestra, o como una fracción específica de la muestra).
- Errores resultantes de la alteración de las propiedades químicas y/o físicas de la muestra.
- Errores resultantes de equivocaciones no intencionales.
- Errores resultantes de fraude o sabotaje.
Optimización e Implementación del Muestreo
Aproximación Lógica para la Optimización
Para optimizar un protocolo de muestreo es necesario:
- Identificar toda clase de posibles errores de muestreo.
- Estudiar cada caso a cabalidad, uno a la vez.
- Obtener conclusiones razonables y recomendaciones a partir de los análisis teóricos.
Materialización de una Operación de Muestreo
Una vez realizada la caracterización de la heterogeneidad de un lote y la optimización de un protocolo de muestreo, aún se requiere implementar los pasos prácticos del protocolo.
Esto lleva a la materialización de la operación de muestreo, la cual es una importante fuente de sesgo si no se toman en cuenta las condiciones de muestreo o no se respetan las reglas mínimas.
