Operaciones unitarias y conceptos clave

Este documento reúne fórmulas y balances típicos en procesos de separación: destilación, absorción/desorción, extracción líquido‑líquido y líquido‑sólido, membranas, y procesos relacionados. A continuación se presenta el contenido corregido y estructurado, manteniendo toda la información original.

Destilación

Volatilidad relativa:

α = (y_A / (1 - y_A)) / (x_A / (1 - x_A))

Destilación diferencial

Balance global:

L_0·x_0 = L·x + G·y_prom

Ecuación integrada (Rayleigh) (forma presentada):

ln(L_0 / L) = 1 / (α - 1) · ln( (x_0·(1 - x)) / (x·(1 - x_0)) ) + ln( (1 - x) / (1 - x_0) )

Procedimiento numérico (para despejar G y x):

• Despejas G.
• L = L_0 - G
• x = (L_0·x_0 - Y_prom·G) / (L_0 - G)
• Iterar hasta converger.
• Relación alternativa: L_0 / L = (x - y_prom) / (x_0 - Y_prom).

Destilación flash

• F = G + L
• F·z_F = G·y_A + L·x_A
• H_F + Q = H_G + H_L (balance de entalpía)

Expresiones de entalpía

• Corriente líquida (L):

  H_L = L·x_A·C_pA·(T_eq - T_ref) + L·(1 - x_A)·C_pB·(T_eq - T_ref)

• Corriente gaseosa (G):

  H_G = G·y_A·[C_pA·(T_eq - T_ref) + λ_A] + G·(1 - y_A)·[C_pB·(T_eq - T_ref) + λ_B]

• Alimento antes de equilibrar (F):

  H_F = z_F·F·C_pA·(T_F - T_ref) + (1 - z_F)·F·C_pB·(T_F - T_ref)

Absorción y desorción

Balances y razones

• Relación operativo (L.O):

  L_s / G_s = G2 = (Y_1 - Y_2) / (X_1 - X_2)

• L.O mínima:

  (L_s / G_s)_min = (Y_1 - Y_2) / (X_1 - X_2^*)

• Desorción — L.O:

  L_s = L_1 / G_s = (Y_1 - Y_2) / (X_1 - X_2)

  Se puede determinar (L_s / G_s)_max, por ejemplo: m = (Y_1^* - Y_2) / (X_1 - X_2). Caso práctico: m_LOP = 0.8·m_LOP_max.

Balances clásicos

• L_1 + G_2 = L_2 + G_1
• L_1·x_1 + G_2·y_2 = L_2·x_2 + G_1·y_1
• Flujos de inerte:

  L_s = L_1·(1 - x_1)

• Disoluciones diluidas (<10%):

  L_s = L_1 = L_2, G_s = G_1 = G_2, X_i = x_i, Y_i = y_i

Altura de la torre

Altura equivalente:

Y_eq = P_Va / P_op

Altura total:

Z_T = H_G · N_G (altura por unidad de transferencia H_G multiplicada por número de unidades de transferencia N_G)

Fórmulas para altura en absorción y desorción

Absorción:

Z_T =
G / (K_y·a·S) · rac{(Y_2 - Y_1)}{( (Y_1 - Y_1^*) - (Y_2 - Y_2^*) )} ·
ln( (Y_1 - Y_1^*) / (Y_2 - Y_2^*) )


Desorción (stripping):

Z_T = L / (K_y·a·S) · rac{(X_1 - X_2)}{( (X_1 - X_1^*) - (X_2 - X_2^*) )} ·
ln( (X_1 - X_1^*) / (X_2 - X_2^*) )


Nota: si la línea de operación coincide con L_max o L_min entonces en N_G (absorción):

• N_G = (Y_1 - Y_2) / (Y_1 - Y_1^*)
• N_L = (X_1 - X_2) / (X_1 - X_1^*)

Extracción líquido‑líquido (L–L)

Definición:

X = kg A / kg (A + B + C) (fracción en la fase orgánica según convención del autor)

• Relación operativo (L.O):
• X_1 = (1 - η)·X_0
• Y_1 = m·(1 - η)·X_0
• Balance de masa:

  E_0·y_0 + R_0·x_0 = E_1·y_1 + R_1·x_1

• Cantidad extraída:

  = R_S·(X_0 - X_3)

• Rendimiento:

  (X_0 - X_1) / X_0 = E_S·Y_1 / (R_S·X_0)

Extracción sólido‑líquido (S‑L)

• N = kg C / kg (A + B)
• X = kg A / kg (A + B)
• % recuperado (extracto):

  % recuperado = E_1·Y_1 / (R_0·X_0)

Hipótesis comunes en extracción S‑L

• Fase B pura: N_E0 = 0, y_0 = 0
• Sólido sin disolvente: X_0 = 1
• Extracto clarificado: N_E1 = 0
• No adsorción preferencial: X = Y

Balances (libres de sólidos)

• E_0 + R_0 = E_1 + R_1
• E_0·y_0 + R_0·x_0 = E_1·y_1 + R_1·x_1
• E_0·N_E0 + R_0·N_R0 = E_1·N_E1 + R_1·N_R1

Indicadores de desempeño y calificaciones

• Rechazo (ejemplo de conversión de ppm):

  (1000 ppm = 1 g/L)

  R(%) = (C_A − C_P) / C_A · 100

• Conversión:

  Y(%) = Q_P / Q_A · 100

Membranas

Balance de caudales:

Q_A = Q_P + Q_R

Balance de soluto:

Q_A·C_A = Q_P·C_P + Q_R·C_R

Permeabilidad y flujo

J_P = Q_P / A_J_P = densidad de flujo de permeado [L / (m²·h)]

donde Q_P = caudal de permeado [L/h], A = área efectiva de membrana [m²].

Indicadores de separación

• Selectividad / Rechazo (porcentaje):

  R(%) = (C_A - C_P) / C_A · 100

  R = índice de rechazo por porcentaje del soluto retenido [%]

  C_A = concentración de soluto en el alimento [mg/L]

  C_P = concentración de soluto en el permeado [mg/L]

• Recuperación / Conversión Y (%):

  Y(%) = Q_P / Q_A · 100

  Donde Y = rendimiento del proceso [%]

Conceptos generales y procesos relacionados

A continuación se presentan definiciones rápidas de procesos de separación mencionados:

• Absorción (Gas–Líquido): transferencia de uno o varios componentes del gas al líquido.
• Desorción (stripping): transferencia de uno o varios componentes del líquido al gas.
• Destilación: separación de mezclas de volátiles creando una segunda fase por calentamiento.
• Evaporación: separación del disolvente (agua) de una disolución con no volátiles por calentamiento.
• Humidificación / deshumidificación: transferencia de vapor de agua entre aire y agua (vaporización / condensación).
• Extracción L–L: transferencia de solutos entre dos líquidos inmiscibles o parcialmente inmiscibles según su coeficiente de reparto.
• Extracción S–L (lixiviación): disolución de componentes de un sólido en un líquido.
• Cristalización: precipitación de sólidos al superar la solubilidad (variación de concentración o temperatura).
• Adsorción / desorción: transferencia de componentes entre un fluido y la superficie de un sólido.
• Intercambio iónico: intercambio de iones entre un líquido y resinas sólidas.
• Secado (Gas–Sólido): eliminación de agua de un sólido mediante un gas caliente.
• Liofilización: eliminación de agua de un sólido sin pasar por fase líquida (sublimación).

Membranas: características y tipos

Características generales de los procesos de separación por membranas:

• Operación a temperatura ambiente.
• Ausencia (o mínima presencia) de reactivos químicos.
• Estructura modular.
• Presión como fuerza impulsora para la separación.

Tipos y mecanismos de separación:

• Membranas porosas (tamaño o cribado):
  • Microfiltración (MF): retención de bacterias, hongos.
  • Ultrafiltración (UF): retención de virus, macromoléculas.
  • Nanofiltración (NF): parcialmente selectiva para iones, especialmente iones bivalentes.
• Membranas densas (no porosas) — mecanismo disolución‑difusión:
  • Ósmosis inversa (OI): retención de iones y solutos de bajo peso molecular.
  • Nanofiltración (NF): también puede comportarse como membrana densa según el material.

Factores importantes en extracción sólido‑líquido

• Tipo de disolvente.
• Temperatura del proceso:

  El aumento de T incrementa la velocidad de extracción (mayor solubilidad del soluto y mayor coeficiente de transferencia), pero puede deteriorar el producto y/o evaporar el disolvente.

• Agitación del fluido:

  Aumenta la velocidad de transferencia del soluto desde la superficie del sólido al disolvente, y evita sedimentación o apelmazamiento del sólido.

• Tamaño de partícula del sólido:

  La materia sólida debe acondicionarse (corte, trituración, molienda) para aumentar la superficie de contacto con el disolvente (mayor eficiencia del proceso).

• Si el soluto es más volátil: disminuye la temperatura de ebullición y aumenta la presión de vapor.

Nota: se ha respetado y reorganizado todo el contenido original, corrigiendo ortografía, gramática y presentación para una lectura más clara. Las ecuaciones y relaciones están expresadas con la misma información que el texto original pero con paréntesis y notación ajustados para mayor claridad.