a) geometría descriptiva es la ciencia que tiene por objeto la representación sobre un plano, de las figuras del espacio resolviendo los problemas de las 3 dimensiones, mediante el empleo de la geometría plana. Para conseguir esta finalidad, es necesario realizar en principio una operación denominada proyección, que consiste en referir mediante un dibujo el cuerpo del espacio sobre un plano. Toda representación ha de ser reversible. Ello se puede conseguir por diversos métodos, a los que se les llama «sistema de representación».
b) proyectar es obtener una imagen de un objeto sobre un plano, de tal forma, que cada punto de la imagen se corresponda con otro punto del objeto. Para proyectar se emplean los siguientes elementos: -objeto.- rayo proyectante.- plano de proyección.- proyección del objeto. Se llama proyección de un punto sobre un plano, a la intersección de una recta que pase por el, con el plano. Existen dos clases fundamentales de proyecciones:
Cónicas y cilíndricas. Proyecciones cónicas- son aquellas conseguidas por rayos proyectantes que pasan por un punto propio. Proyecciones cilíndricas- son aquellas conseguidas por rayos proyectantes que proceden de un punto impropio. Las proyecciones cilíndricas pueden ser de dos clases: ortogonales y oblicuas
SISTEMA DE Representación:estos sistemas,deberán fijar ente todo,unas determinadas condiciones de reversibilidad.Si no,dejarían de constituir un sistema.
REVERSIVILIDAD DE UN SISTEMA DE REPRENTACION:podemos definirlas como aquel conjunto de condiciones que nos permite seleccionar con exactitud matemática las proyecciones de elemento con su forma real en el espacioy viceversa. Es por tanto la condición básica para establecer un sistema de representación.
SITEMA DE Diédrico:El sistema diédrico de forma mas o menos instintiva venia utilizándose antiguo en el arte y en las construcciones. A principios del siglo anterior. El geómetra francés gaspar monge estableció de base a la geometría desciptiva.Por ello este sistema recibe también el nombre de sistema monge.
FUNDAMENTOS:Se basa en un sistema de proyecciones cilindricass ortogonales ,es decir que en el se emplea exclusivamente la proyecccion ortogonal.
Los planos de proyección son dos uno vertical y otro horizontal que se cortan en ángulo recto,dividiendo de este modo el espacio en cuatro cuadrantes. La recta intersección de los dos planos de proyección se denominan lineas de tierra.Y su denominación son dos trazos situados situados uno a cada extremo y siempre en la región horizontal.La línea de tierra sera de referencia para todo tipo de operaciones, ya que al plegarse el diedro y quedar reducido a dos dimensiones todas las distancias y alturas quedan referidas a ella. Cada uno de los planos quedan divididos en dos semiplanos separados por la línea de tierra que se denominan vertical superior e inferior y horizontal anterios y posterior .Estos planos vertical y horizontal que se consideran ilimitados dividen al espacio en cuatro ángulos diédricos cuyo orden y posición.

El primer diedro esta formado por el semiplano horizontal anterior.
Para pasar de las tres dimensiones del espacio a las dos del plano hacemos coincidir el plano del dibujo con uno de los planos de proyección, mediante un giro alrededor de la línea de tierra, de manera que los dos coincidan en uno solo, para ello se gira el plano H hasta que coincida con el plano V. El giro contrario es totalmente valido, de manera que sea cualquiera de los giros, ambos planos coincidirán. Hemos adoptado una notación para identificar y relacionar el elemento geométrico del espacio con sus proyecciones y son: 1)la línea de tierra es de trazo fino. 2) los resultados van en línea gruesa. 3)las lineas de referencia son finas. 4)las partes ocultas son lineas discontinuas. 5).Los puntos rectas o planos se designan con letras mayúsculas y sus proyecciones en minúscula distinguiéndose la horizontal y la vertical por una coma en la parte superior derecha. 6) Si se utiliza un tercer plano, las letras de ese plano se designan con dos comas. 7)la proyección de un punto sobre el horizonte se llama planta, sobre el vertical es el alzado y sobre el tercer plano es el perfil. EL PUNTO: Un punto puede ser un ente matemático determinado por sus distancias. Un punto se determinara por sus distancias al plano horizontal y vertical a un plano de referencia de abcisas. A la distancia del punto A al plano horizontal se le llama cota. Se considera positiva cuando esta por encima del plano H, nula si esta en él y negativa si está por debajo. A la distancia del punto A al plano vertical se le denomina alejamiento. Se considera positivo cuando esta por delante del plano V, nulo cuando esta en él y negativo cuando está por detrás de él.
Para la solución de ejercicios prácticos, se suelen situar los puntos en el sistema diédrico por medio de las tres coordenadas(X Y Z). X: referencia o distancia a un plano de perfil. Y: alejamiento. Z: cota.
Alfabeto del punto. Las diversas posiciones que puede ocupar un punto en el espacio respecto a los planos de proyección y a los bisectores reciben el nombre de alfabeto del punto
La recta: si unimos dos puntos A y B del espacio, determinamos una recta. La distancia entre ellos será un segmento.
Alfabeto de la recta: las diversas posibilidades que una recta puede adoptar en el espacio constituyen el alfabeto de la recta
Traza de una recta de perfil: ya decíamos al estudiar la recta de perfil que sus tazas podían determinarse mediante un plano que contenga a la recta. La recta de perfil por tener dos puntos en el plano estará toda ella contenida en el mismo luego sus trazas coincidirán con las del plano obtenido