Apuntes Rápidos: Análisis Cuantitativo de Datos

El análisis de la relación entre variables puede involucrar dos variables cualitativas, dos variables cuantitativas o una variable cuantitativa y otra cualitativa.

1. Estadística Descriptiva Univariante

Conceptos Básicos

• Estadística: Ciencia que recopila, analiza e interpreta datos para tomar decisiones.
• Población: Conjunto total de elementos a estudiar.
• Muestra: Subconjunto representativo de la población.
• Variable: Característica que cambia entre los individuos estudiados.

Tipos de Variables

• Cualitativas (categorías):
  • Nominales: No tienen orden (Ej: color de ojos, estado civil).
  • Ordinales: Tienen orden (Ej: nivel educativo, grado de satisfacción).
• Cuantitativas (números):
  • Discretas: Valores enteros (Ej: número de hijos).
  • Continuas: Cualquier valor dentro de un rango (Ej: altura, peso).

Obtención en SPSS (Frecuencias)

1. Cargar los datos en SPSS.
2. Ir a Analizar > Estadísticos descriptivos > Frecuencias.
3. Seleccionar la variable y marcar “Mostrar tablas y gráficos”.
4. Interpretar los resultados según la tabla de frecuencias generada.

Interpretación de Frecuencias

• Si la variable es nominal u ordinal, revisa las frecuencias más altas para ver qué valores predominan.
• Si es cuantitativa, analiza las medidas de centralización y dispersión.

Tablas y Gráficos

• Tablas de frecuencias: Muestran cuántas veces aparece cada valor.
• Diagramas:
  • Barras (para cualitativas y discretas).
  • Sectores o circulares (para cualitativas).
  • Histogramas (para cuantitativas continuas).

Obtención en SPSS (Gráficos)

1. Ir a Analizar > Descriptivos > Frecuencias.
2. En “Gráficos”, seleccionar el tipo de gráfico deseado.
3. Generar el gráfico y analizar la distribución de los datos.

Interpretación de Gráficos

• Un histograma con distribución simétrica indica valores bien distribuidos.
• Si hay sesgo, puede haber valores atípicos o una tendencia en los datos.

Medidas de Tendencia Central

• Media: Promedio de los valores.
• Mediana: Valor central cuando los datos están ordenados.
• Moda: Valor que más se repite.

Obtención en SPSS (Medidas Centrales)

1. Ir a Analizar > Estadísticos descriptivos > Frecuencias.
2. En “Estadísticos”, seleccionar las medidas de tendencia central deseadas.
3. Interpretar los resultados según la media, mediana y moda.

Interpretación de Medidas Centrales

• Si la media y la mediana son similares, los datos están equilibrados.
• Si la media está muy alejada de la mediana, hay valores extremos afectando la distribución.

Medidas de Dispersión

• Rango: Diferencia entre el máximo y el mínimo.
• Varianza: Cuánto se alejan los datos de la media.
• Desviación típica: Raíz cuadrada de la varianza (cuantifica la dispersión en unidades originales).

Obtención en SPSS (Medidas de Dispersión)

1. Ir a Analizar > Estadísticos descriptivos > Frecuencias o Explorar.
2. En “Estadísticos” (Frecuencias) o en las opciones de “Explorar”, solicitar medidas de dispersión.

Interpretación de Medidas de Dispersión

• Valores altos en la desviación típica indican gran variabilidad en los datos.
• Valores bajos indican que los datos están agrupados en torno a la media.

2. Estadística Descriptiva Bivariante

Relaciones entre Variables

Dos Variables Cualitativas: Tablas de Contingencia

Se utilizan para analizar la relación entre dos variables cualitativas.

Cómo obtenerlo en SPSS:

1. Ir a Analizar > Estadísticos descriptivos > Tablas cruzadas.
2. Colocar la variable independiente en las filas y la dependiente en las columnas (Ejemplo: género en filas, satisfacción nivel de vida en columnas).
3. Ir al apartado “Casillas” y desmarcar “Observado”. En “Porcentajes”, marcar “Fila” o “Columna” según dónde se haya puesto la variable independiente (si está en fila, marcar fila; si está en columna, marcar columna).
4. Aceptar para generar la tabla de contingencia.

Interpretación:

• Si hay una diferencia grande en los porcentajes entre las categorías de la variable independiente para cada categoría de la dependiente, puede existir una relación.

Una Variable Cuantitativa y Otra Cualitativa: Cubos OLAP (Posible método)

Permite resumir una variable cuantitativa según las categorías de una variable cualitativa.

Cómo obtenerlo en SPSS:

1. Ir a Analizar > Informes > Cubos OLAP.
2. Poner la variable cualitativa en el apartado de “Reagrupación” y la variable cuantitativa en el apartado de “Resumen”.
3. Marcar los valores vistos (opcional, según necesidad).

Dos Variables Cuantitativas: Diagrama de Dispersión

Se utiliza para estudiar visualmente la relación entre dos variables cuantitativas.

Cómo obtenerlo en SPSS:

1. Ir a Gráficos > Cuadros de diálogos antiguos > Dispersión/Puntos.
2. Seleccionar “Dispersión simple” y Definir.
3. Colocar la variable dependiente en el eje Y y la independiente en el eje X.
4. Aceptar para generar el diagrama.

Interpretación:

• Un diagrama de dispersión con una tendencia clara (puntos alineados) indica correlación positiva o negativa.

Medidas de Asociación

Dos Variables Cuantitativas: Correlación

Se usa para medir la fuerza y dirección de la relación lineal entre dos variables cuantitativas.

Cómo obtenerlo en SPSS:

1. Ir a Analizar > Correlacionar > Bivariadas.
2. Seleccionar las variables de interés (Ejemplo: ingreso familia y educación).
3. Elegir el coeficiente de Pearson (para relaciones lineales).

Interpretación del Coeficiente de Correlación de Pearson (r):

• Valores entre -1 y 1.
• Cercano a 1: Relación positiva fuerte (cuando una aumenta, la otra también).
• Cercano a -1: Relación negativa fuerte (cuando una aumenta, la otra disminuye).
• Cercano a 0: Relación débil o inexistente.

Regresión Lineal

Permite modelar la relación lineal entre una variable dependiente cuantitativa (Y) y una o más variables independientes cuantitativas (X).

• Fórmula simple: Y = b0 + b1*X
• b1: Pendiente; indica cuánto cambia Y cuando X aumenta en una unidad.
• b0: Intersección con el eje Y (valor estimado de Y cuando X=0).
• Coeficiente de determinación (R²): Explica qué porcentaje de la variabilidad de Y es explicada por X (valores entre 0 y 1).

Obtención en SPSS (Regresión Lineal)

1. Ir a Analizar > Regresión > Lineal.
2. Seleccionar la variable dependiente (Y) y la(s) independiente(s) (X).
3. Revisar la tabla de coeficientes para interpretar la ecuación y el R² en la tabla “Resumen del modelo”.

Interpretación de la Regresión Lineal

• Un R² alto indica que la(s) variable(s) independiente(s) explica(n) bien la variación en la variable dependiente.
• La pendiente (b1) indica la magnitud y dirección del efecto de X sobre Y.

Ejemplo Rápido: Si queremos ver si el tiempo para ir a clase depende del medio de transporte:

• Se usa una tabla de contingencia si el medio de transporte es cualitativo (Ej: coche o bus).
• Se usa una regresión lineal o comparación de medias (como t-test/ANOVA) si el tiempo es cuantitativo y el medio de transporte es cualitativo.
• Se analiza el coeficiente de correlación si ambas variables fueran cuantitativas (aunque en este ejemplo, medio de transporte no lo es típicamente).

---

Estos apuntes resumen lo básico para tu examen. ¡Repasa bien los conceptos clave y suerte!