Conceptos Fundamentales de Estadística

¿Qué es la estadística?

Es la ciencia que se ocupa de la recopilación, organización, análisis, interpretación y presentación de datos. Permite obtener información y tomar decisiones a partir de series de datos.

¿Cuáles son las ramas de la estadística y en qué consisten?

Las principales ramas de la estadística son:

• Estadística descriptiva: Se encarga de describir y resumir las propiedades de un conjunto de datos, ya sea de una muestra o de una población completa.
• Estadística inferencial: Utiliza las propiedades de una muestra para comprobar hipótesis, hacer predicciones y emitir conclusiones sobre la población de la cual fue extraída la muestra.

¿Qué es la probabilidad?

La probabilidad es la medida de la certidumbre de que ocurra un evento. Su valor es un número entre 0 y 1, donde un valor de 0 indica imposibilidad y un valor de 1 indica certeza total.

Población y Muestra

¿Qué es la población?

Es el conjunto de todos los elementos que cumplen ciertas propiedades y sobre los cuales se desea estudiar un determinado fenómeno.

¿Qué es la unidad muestral?

Es cada uno de los miembros individuales que componen una población.

¿Qué es la muestra?

Es un subconjunto representativo de la población que es estudiado para sacar conclusiones sobre las características de dicha población.

Tipos de Variables y Frecuencias

¿Qué son las variables cualitativas y cuantitativas?

• Variables cualitativas: Son aquellas que describen cualidades, atributos o características no numéricas de un objeto o individuo. Por ejemplo: color de ojos, nacionalidad, estado civil.
• Variables cuantitativas: Son aquellas características que pueden medirse o expresarse numéricamente. Por ejemplo: la edad, el peso, la cantidad de elementos de un conjunto.

¿Qué es la frecuencia absoluta simple?

Es el número de veces que se repite un dato o valor específico en un conjunto de datos.

¿Qué es la frecuencia acumulada?

Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. Muestra cuántos datos hay hasta ese punto.

¿Qué es la frecuencia complementaria?

También conocida como frecuencia acumulada descendente, es el resultado de restar la frecuencia acumulada del total de datos. Indica cuántos datos faltan por contar desde un intervalo hasta el final.

¿Qué es la frecuencia relativa complementaria?

Es el complemento de la frecuencia relativa acumulada (1 – frecuencia relativa acumulada). Permite hacer comparaciones sobre el porcentaje de datos que queda por analizar en la distribución.

Medidas de Tendencia Central y Dispersión

¿Qué es la media o promedio aritmético?

Es el valor que se obtiene al dividir la suma de un conjunto de números entre la cantidad de ellos. La media representa el punto de equilibrio de la distribución y está influida por los valores extremos. Comúnmente, se le conoce simplemente como promedio.

¿Qué es la desviación estándar?

La desviación estándar mide la dispersión o variabilidad de una distribución de datos con respecto a su media. Cuanto más dispersos estén los datos, mayor será su desviación estándar. Se distingue entre:

• Desviación estándar de la muestra: Mide la dispersión en una muestra de datos.
• Desviación estándar de la población: Mide la dispersión en la totalidad de la población.

¿Qué es el rango?

Es la diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo en un conjunto de datos. Proporciona una medida simple de la dispersión.

Organización y Posición de Datos

¿Cuáles son los elementos de una tabla estadística?

Un cuadro o tabla estadística permite condensar y resumir un conjunto de datos. Sus partes fundamentales son:

• Título: Describe el contenido de la tabla.
• Encabezado: Nombres de las columnas.
• Columna matriz: La primera columna que indica las categorías o variables.
• Cuerpo: El conjunto de datos numéricos.
• Pie: Notas aclaratorias o la fuente de los datos.

¿Cómo se llama a las observaciones que quedan dentro de un intervalo?

El número de casos u observaciones dentro de un intervalo se llama frecuencia del intervalo. La diferencia entre el extremo superior y el inferior del intervalo se conoce como longitud o ancho del intervalo.

¿Cómo se obtienen el límite inferior y superior?

Los límites de un intervalo definen el rango de valores que este contiene. Su cálculo depende del método de agrupación de datos utilizado.

¿Qué son los cuartiles, deciles y percentiles?

Son medidas de posición no central que dividen un conjunto de datos ordenado en partes iguales:

• Cuartiles: Son tres valores (Q1, Q2, Q3) que dividen los datos en cuatro partes iguales (cada una con el 25% de los datos).
• Deciles: Son nueve valores que dividen los datos en diez partes iguales (cada una con el 10% de los datos).
• Percentiles: Son 99 valores que dividen los datos en cien partes iguales (cada una con el 1% de los datos). Son muy utilizados para propósitos de ubicación y comparación.

¿Cómo se calculan los cuartiles para una serie de datos?

Primero, se deben ordenar los datos de menor a mayor. Luego, se determina la posición que ocupa cada cuartil para identificar el valor correspondiente que divide los datos en cuatro partes.

Aplicaciones y Tipos de Estadística

¿Qué es la estadística paramétrica y no paramétrica?

• La estadística paramétrica es una rama de la inferencia estadística que utiliza cálculos y procedimientos fundamentados en distribuciones de probabilidad conocidas (por ejemplo, la distribución normal).
• La estadística no paramétrica es la rama que emplea métodos que no dependen de suposiciones sobre la distribución de la población.

¿Qué es la estadística criminal?

Es una ciencia auxiliar del derecho penal que estudia el aspecto numérico del delito y los fenómenos criminales con el propósito de comprender sus causas, patrones y consecuencias.