El Ancho de Banda en Sistemas de Comunicación

El ancho de banda es la anchura, medida en hercios (Hz), del rango de frecuencias en el que se concentra la mayor parte de la potencia de la señal. Puede ser calculado a partir de una señal temporal mediante la transformada de Fourier. Las frecuencias pertenecientes a este rango también son llamadas frecuencias efectivas.

Ancho de Banda de un Filtro

El ancho de banda de un filtro es la diferencia entre las frecuencias en las que su atenuación se mantiene igual o inferior a 3 dB, comparada con la frecuencia central de pico (fc) (referencia a la Figura 1).

Frecuencia y Periodicidad

La frecuencia es la magnitud física que mide las veces por unidad de tiempo en que se repite un ciclo de una señal periódica. Una señal periódica de una sola frecuencia tiene un ancho de banda mínimo. En general, si la señal periódica tiene componentes en varias frecuencias, su ancho de banda es mayor, y su variación temporal depende de sus componentes frecuenciales.

Normalmente, las señales generadas en los sistemas electrónicos varían en el tiempo y no son periódicas, pero se pueden caracterizar como la suma de muchas señales periódicas de diferentes frecuencias. Ejemplos de estas señales incluyen:

• Datos informáticos
• Voz
• Señales de televisión

Uso Común: Ancho de Banda Digital

Es común denominar ancho de banda digital a la cantidad de datos que se pueden transmitir en una unidad de tiempo. Por ejemplo, una línea ADSL de 256 kbps puede, teóricamente, enviar 256.000 bits (no bytes) por segundo.

Esta cifra es en realidad la tasa de transferencia máxima permitida por el sistema, la cual depende de varios factores:

• El ancho de banda analógico.
• La potencia de la señal.
• La potencia de ruido.
• La codificación de canal.

Un ejemplo de banda estrecha es la realizada a través de una conexión telefónica, y un ejemplo de banda ancha es la que se realiza por medio de una conexión DSL, microondas, cablemódem o T1. Cada tipo de conexión tiene su propio ancho de banda analógico y su tasa de transferencia máxima. El ancho de banda y la saturación de red son dos factores que influyen directamente sobre la calidad de los enlaces.

Cálculo del Ancho de Banda (Bw)

El rango de frecuencia que permite a un canal pasar satisfactoriamente se expresa en Hz:

Bw = Δf = fcs (frecuencia de corte superior) - fci (frecuencia de corte inferior)

Ancho de Banda de un Bus de Ordenador

También suele usarse el término ancho de banda de un bus de ordenador para referirse a la velocidad a la que se transfieren los datos por ese bus, y suele expresarse en bytes por segundo (B/s), Megabytes por segundo (MB/s) o Gigabytes por segundo (GB/s).

Se calcula multiplicando la frecuencia de trabajo del bus (en ciclos por segundo) por el número de bytes que se transfieren en cada ciclo. Por ejemplo, un bus que transmite 64 bits de datos a 266 MHz tendrá un ancho de banda de 2,1 GB/s. Algunas veces se transmite más de un bit en cada ciclo de reloj; en este caso, se multiplicará el número de bytes por la cantidad de transferencias que se realizan en cada segundo.

Comúnmente, el ancho de banda (que no es otra cosa que un conjunto de frecuencias consecutivas) es confundido al ser utilizado en líneas de transmisión digitales, donde se emplea para indicar el régimen binario o caudal que es capaz de soportar la línea.

Relación Señal Ruido (SNR)

La Relación Señal Ruido (SNR) es el parámetro que permite cuantificar la proporción entre la señal de información y el ruido presente, constituyendo un factor de mérito de todo sistema de comunicaciones.

Mientras más alto sea el valor de SNR, mayor será la potencia de la señal de información frente a la potencia del ruido presente, y menores serán sus efectos perjudiciales. Sin embargo, obtener altos valores de señal ruido no siempre es posible o económicamente viable.

La relación señal a ruido se mide en decibelios (dB) y matemáticamente se obtiene de la siguiente expresión:

          Potencia de Señal
SNR (dB) = 10 * log (-------------------)
          Potencia de Ruido

La potencia de la señal y la potencia del ruido deben estar expresadas en vatios.

Atenuación

La atenuación es la pérdida de potencia de la señal durante la transmisión. Se calcula de la siguiente manera:

             Potencia de la Señal Transmitida
Atenuación = 10 * log (--------------------------------)
             Potencia de la Señal Recibida

Ejemplo de cálculo de atenuación:

             250 mW
Atenuación = 10 * log (--------) = 3,0 dB
             125 mW

Señales Analógicas y Digitales

La señal analógica representa una onda electromagnética que varía de forma continua dependiendo de su espectro. Las señales analógicas pueden transmitirse por una amplia variedad de medios, por ejemplo, cables como el coaxial, la fibra óptica y medios de propagación espacial o atmosférica.

La señal digital es una secuencia de pulsos de voltaje que pueden transmitirse por medio de un cable. Por ejemplo, un nivel de voltaje positivo constante puede representar el 1 binario, y un nivel de voltaje negativo puede representar el 0 binario.

El espectro de una señal es el rango de frecuencia que contiene.

Ortogonalidad en Telecomunicaciones

La Ortogonalidad es un concepto fundamental en el área de las telecomunicaciones, ya que gracias a él podemos comprender procesos como el multiplexaje de señales, el cual a su vez es la base de muchos esquemas de operación que son ampliamente utilizados en sistemas de comunicaciones.

Entre estos esquemas tenemos:

• TDMA (Acceso Múltiple por División de Tiempo)
• CDMA (Acceso Múltiple por División de Código)
• FDMA (Acceso Múltiple por División de Frecuencia)

La radio comercial, la telefonía celular y satelital, la TV por cable, las redes digitales de transporte y muchos otros sistemas de amplio uso en la actualidad operan gracias al concepto de ortogonalidad de señales.

Ortogonalidad y la Transformada de Fourier

El mecanismo actual que permite calcular la Transformada de Fourier está basado en el concepto matemático de ortogonalidad. Ortogonalidad significa que dos funciones no se solapan; la suma o integral de los valores obtenidos en el producto es 0.

Algunos tipos de funciones tienen la característica de ser ortogonales. Esto es fácil de visualizar con ondas sinusoidales. Por ejemplo, al calcular la integral del producto de una función de onda sinusoidal de 2 Hz con otra de 3 Hz, el resultado es 0.

Las ondas sinusoidales son ortogonales porque se solapan únicamente con ellas mismas. La multiplicación, seguida por la suma (o integración) utilizada para investigar la ortogonalidad, se llama también “dot product” (producto punto), lo cual indica la proximidad de los valores obtenidos en el producto. Este método se utiliza mucho para medir la similitud entre dos funciones.