1. El Modelo de Competencia de Bertrand con Productos Homogéneos

El modelo de Bertrand describe una situación de oligopolio donde las empresas compiten fijando precios de manera simultánea, asumiendo que el precio del rival no cambiará. A partir de los precios establecidos, se deduce la cantidad producida por cada empresa. La producción total del mercado es la suma de las producciones individuales (Q_m = q₁ + q₂). Las empresas toman decisiones para maximizar sus beneficios, lo que lleva a la obtención de las Funciones de Reacción.

Con un producto homogéneo, si una empresa ofrece un precio menor que la otra, toda la demanda se desplaza hacia la empresa con el precio más bajo.

A. Competencia de Bertrand y Equilibrio de Nash

La competencia de Bertrand se caracteriza por empresas que compiten vía precios. Si los costes son simétricos (CT₁ = CT₂), el resultado es la denominada Paradoja de Bertrand. Si los costes son asimétricos, la empresa con la mejor estructura de costes podría expulsar a su rival del mercado.

El Equilibrio de Nash en el modelo de Bertrand con productos homogéneos se alcanza cuando:

Condición de Equilibrio de Nash (Bertrand)

• p₁ = p₂ = CMg₁ = CMg₂

En este equilibrio, las empresas no obtienen beneficios económicos. Aunque el equilibrio de Bertrand es un Equilibrio de Nash, no es Pareto Eficiente, ya que las empresas podrían mejorar su situación mediante la colusión.

B. La Paradoja de Bertrand

La Paradoja de Bertrand establece que, incluso en un duopolio (solo dos empresas), si los productos son homogéneos y la competencia es vía precios, el resultado de mercado es equivalente al de la competencia perfecta (precio igual al coste marginal). Esto surge porque la demanda y los beneficios son discontinuos: quien vende al menor precio se lleva toda la demanda. La solución alcanzada es equivalente a la competitiva.

C. Condiciones para que la Paradoja de Bertrand se cumpla

Para que la Paradoja de Bertrand SÍ se cumpla, se requieren cuatro condiciones esenciales:

1. Productos Homogéneos: Los consumidores perciben los productos como idénticos, por lo que solo el precio es el factor decisivo de compra.
2. Capacidad Ilimitada: Las empresas deben ser capaces de satisfacer toda la demanda del mercado al precio más bajo. Si la capacidad fuera limitada, la empresa con el precio más bajo no podría atender a todos los clientes, permitiendo a la otra empresa vender a un precio superior al coste marginal.
3. Costes Marginales Constantes e Iguales (Simétricos): Si los costes fueran asimétricos, la empresa con el coste marginal más bajo podría fijar un precio ligeramente inferior al coste marginal del rival, obteniendo beneficios y expulsándolo del mercado.
4. Información Perfecta: Los consumidores conocen perfectamente los precios de ambas empresas.

2. Monopolio y Estrategias de Empaquetamiento (Bundling)

Este apartado aborda la Discriminación de Precios de Segundo Grado o por paquetes, utilizada por un monopolio que comercializa dos productos a un grupo heterogéneo de consumidores.

A. ¿En qué consiste el Empaquetamiento de Productos?

El empaquetamiento (o Bundling) consiste en ofrecer diferentes combinaciones de productos (o cantidades) de modo que el precio medio por unidad de producto disminuye cuanto mayor sea la cantidad del paquete. El objetivo principal es que cada consumidor se autoseleccione con el paquete que mejor se ajuste a sus expectativas de consumo.

Aunque esta estrategia puede disminuir el margen de beneficios sobre los clientes de mayor demanda, generalmente aumenta las ventas totales, consiguiendo mayores beneficios. Con un precio medio constante, los clientes con menor demanda podrían no comprar el producto, y los clientes con mayor demanda no comprarían lo que realmente desearían.

Tipos de Bundling

• Bundling Puro: Solo se permite la venta por paquetes (Ejemplo: 2×1, o un paquete que incluye zapatos + cordones, sin opción de comprar solo los zapatos).
• Bundling Mixto: Se permite la venta tanto por paquetes como individualmente (Ejemplo: los platos de un menú que se pueden comprar juntos o por separado).

B. Intuición Económica del Empaquetamiento

Esta estrategia de venta es un éxito cuando las disposiciones de pago de los agentes son similares e inversamente correlacionadas por los diferentes productos. El empaquetamiento permite al monopolista extraer una mayor parte del excedente del consumidor al promediar las valoraciones altas y bajas de los diferentes productos dentro del paquete.

(Nota del profesor: Los ejemplos numéricos solicitados en la pregunta B no se encuentran en el documento original, pero la intuición económica se basa en la correlación inversa de las valoraciones.)

3. Cárteles y Colusión en Mercados Oligopólicos

En un mercado con varias empresas compitiendo, si estas actúan independientemente, los modelos de competencia (como Cournot o Bertrand) son aplicables. Sin embargo, si se ponen de acuerdo para determinar conjuntamente su nivel de producción o precios, se entra en el ámbito de la colusión.

A. Implicaciones de un Cártel y Condiciones de Estabilidad

Un Cártel es un grupo de empresas que llegan a un acuerdo formal y explícito para fijar los niveles de precios y de producción con el fin de maximizar los beneficios totales de la industria, actuando como un único monopolista. El cártel busca maximizar la suma de los beneficios de la industria.

El cártel supone el mejor resultado para las empresas, pero el peor resultado social. Aunque existe un Equilibrio Paretiano (el mejor resultado conjunto), no es un Equilibrio de Nash, porque las empresas tienen incentivos individuales a saltarse el acuerdo (Dilema del Prisionero).

Condiciones de Estabilidad del Cártel

Para que un cártel sea estable, se deben establecer mecanismos sancionadores que eviten que las empresas se salten el acuerdo. Las empresas tienen incentivos a desviarse unilateralmente, ya que obtienen mayores ganancias si el rival respeta el pacto mientras ellas aumentan la producción (Estrategia Dominante).

• Productos Homogéneos: La estabilidad es muy baja, ya que la desviación de una empresa (aumentando la producción o bajando el precio) afecta drásticamente a las demás.
• Productos Diferenciados: Un cártel es más estable si los productos están suficientemente diferenciados, ya que la desviación de una empresa tiene un impacto menor en la demanda de las rivales.

B. Diferencia entre Cártel y Colusión

La Colusión es un término general que describe cualquier acuerdo o coordinación entre empresas para limitar la competencia. Puede ser explícita o tácita.

• Cártel (Colusión Explícita): Implica un acuerdo formal y documentado para fijar precios y cuotas productivas. Ejemplo: La OPEP (Organización de Países Exportadores de Petróleo).
• Colusión Tácita: Ocurre cuando las empresas coordinan sus acciones sin un acuerdo formal o explícito, simplemente observando y reaccionando a las decisiones de sus rivales. Ejemplo: Algunas corporaciones bancarias que mantienen precios similares sin comunicación directa.

C. Colusión Tácita y Horizonte Infinito

Cuando existe colusión tácita y un horizonte temporal infinito (juegos repetidos), las empresas pueden mantener el acuerdo colusorio. La amenaza de castigo futuro (por ejemplo, una guerra de precios indefinida) disuade a las empresas de desviarse en el presente. Si una empresa se salta el acuerdo unilateralmente, maximizará beneficios a corto plazo, pero la reacción del rival en el futuro (basada en funciones de reacción) acabará afectando negativamente al precio de equilibrio y a los beneficios a largo plazo. Esto permite que el resultado colusorio sea sostenible como un Equilibrio de Nash.

4. Regulación de Monopolios Uni-producto y Multi-producto

La regulación busca maximizar el bienestar social en mercados donde existe un monopolio natural o un monopolio con poder de mercado significativo.

A. Regulación con Precios Óptimos de Primer y Segundo Orden

Regulación Óptima de Primer Orden (First-Best)

El sector público establece el precio regulador igual al que se obtendría en una solución competitiva:

• Criterio: P_reg = CMg_monopolio

Ventajas: Maximiza la eficiencia social (se elimina la pérdida irrecuperable de eficiencia del monopolio).

Inconvenientes: No es viable para el monopolio natural, ya que, al tener costes medios decrecientes, fijar P = CMg provocaría que el monopolista incurriese en pérdidas y saliera del mercado.

Regulación Óptima de Segundo Orden (Second-Best)

Esta solución es ideal para el monopolio natural. Implica establecer un precio regulado que permita al monopolista cubrir sus costes totales, obteniendo beneficios nulos (Bº = 0).

• Criterio: P_reg = CMe_monopolio

Ventajas: Asegura la viabilidad del monopolista natural (cubre costes) y se acerca a la eficiencia, aunque no la alcanza totalmente (existe una pequeña pérdida de eficiencia residual).

Inconvenientes: No es la solución más eficiente (no elimina totalmente la pérdida de bienestar social).

B. Precios No Lineales vs. Precios Lineales

Un regulador puede conseguir más bienestar social con precios no lineales (como una tarifa en dos partes) que con precios lineales.

Con un sistema de precios en dos partes, resulta óptimo fijar:

• La parte variable de la tarifa igual al coste marginal (P = CMg).
• La parte fija igual al coste fijo (o al excedente del consumidor, para cubrir los costes fijos).

Esto permite alcanzar la eficiencia de First-Best (P=CMg) sin que el monopolista incurra en pérdidas, ya que los costes fijos se recuperan a través de la tarifa fija. Gráficamente, esto desplaza la producción a la cantidad eficiente, mientras que la tarifa fija extrae el excedente necesario para la sostenibilidad.

C. Precios de Ramsey en un Monopolio Multi-producto

El sistema de Precios de Ramsey se aplica al monopolio multi-producto y busca maximizar el bienestar social sujeto a la restricción de que el monopolista obtenga beneficios nulos (Bº = 0). Es un sistema de precios sombra, que implica una forma de discriminación de tercer grado, donde el precio es distinto según la tipología del consumidor o producto.

El criterio de decisión se basa en la Regla de la Elasticidad Inversa:

$$\frac{P – CMg}{P} = \frac{\text{Precio Ramsey}}{|E_d|}$$

Esto significa que el margen de beneficio (P – CMg) debe ser inversamente proporcional a la elasticidad de la demanda. Los productos o grupos de consumidores con demanda más inelástica (menos sensibles al precio) soportarán un precio más alto, mientras que aquellos con demanda más elástica tendrán un precio más cercano al coste marginal.

5. Resumen de Modelos de Competencia en Oligopolio

Competencia a la Cournot

Las empresas compiten en cantidad. La conjetura de Cournot establece que cada empresa elige su cantidad de producción pensando que la cantidad ofrecida por los rivales no cambiará. La curva de demanda de cada empresa depende de la cantidad vendida por la otra empresa.

Competencia a la Stackelberg

Es una crítica al modelo de Cournot. Considera un duopolio con un producto homogéneo donde una empresa (el Líder) escoge su producción antes que su rival (el Seguidor). El líder tiene la ventaja de ser el primero en escoger (first mover advantage).

Intuición Económica: El líder produce una cantidad más elevada. El seguidor observa y reacciona a esta cantidad produciendo menos, lo que permite subir el precio y obtener mayores beneficios conjuntos que en Cournot.

Resultado del Equilibrio de Stackelberg:

• Beneficio Líder > Beneficio Cournot > Beneficio Seguidor

Competencia a la Bertrand

Las empresas compiten en precios. Existe un único Equilibrio de Nash donde ambas empresas establecen un precio igual al coste marginal, resultando en beneficios nulos.

Competencia con Productos Diferenciados

Cuando los productos no son homogéneos, la competencia se clasifica según el tipo de diferenciación:

• Diferenciación Horizontal: Los consumidores tienen preferencias variadas. A precios iguales, los consumidores no se pondrían de acuerdo sobre qué producto es el preferido (Ejemplo: diferentes sabores de helado).
• Diferenciación Vertical: Todos los consumidores prefieren un producto sobre el resto si los precios fueran iguales, aunque su disposición a pagar por la calidad superior sea diferente.