1. Fundamentos del Control Estadístico de Procesos (CEP)

El CEP (Control Estadístico de Procesos) es una herramienta de calidad que utiliza métodos estadísticos para monitorear, analizar y controlar un proceso productivo.

Su propósito es detectar a tiempo cuando el proceso empieza a comportarse de forma anormal, antes de que se produzcan defectos.

Objetivos Clave del CEP

• Mantener los procesos estables y bajo control.
• Identificar y eliminar las causas de variación.
• Prevenir defectos, no solo detectarlos.
• Mejorar continuamente el desempeño del proceso.

2. El Concepto de Variación en los Procesos

Todo proceso tiene variaciones, pero no todas son negativas ni significan un error.

Tipos de Variación

Tipo de Variación	Descripción	Ejemplo	Acción Requerida
Común (Natural)	Propia del proceso, inevitable y constante.	Pequeñas diferencias de temperatura o presión.	Controlar y mejorar el proceso a largo plazo.
Asignable (Especial)	Causada por algo fuera de lo normal o inesperado.	Máquina desajustada o material defectuoso.	Detectar y corregir la causa inmediatamente.

En resumen:

• Variación Común: Estado normal y predecible.
• Variación Asignable: Problema que requiere corrección.

3. Estado de Control Estadístico

Un proceso está bajo control estadístico cuando solo presenta variación común.

Si aparece una causa asignable, se dice que el proceso está fuera de control.

• Bajo Control: Estable y predecible.
• Fuera de Control: Inestable, requiere acción inmediata.

4. El Ciclo de Deming (PDCA) y la Mejora Continua

El Ciclo de Deming (PDCA) es una metodología de mejora continua, fundamental para la aplicación efectiva del CEP.

Etapa	Significado	Acciones Clave
Plan (Planificar)	Analizar el proceso y buscar mejoras.	Identificar el problema y proponer soluciones.
Do (Hacer)	Implementar los cambios propuestos.	Probar la mejora a pequeña escala.
Check (Verificar)	Revisar los resultados obtenidos.	Comparar datos antes y después del cambio.
Act (Actuar)	Estandarizar o corregir el plan.	Mantener lo que funcionó o ajustar si falló.

Este ciclo se repite constantemente para lograr mejoras continuas y sostenibles.

5. Cartas de Control: Herramienta Visual del CEP

¿Qué son las Cartas de Control?

Son gráficos que muestran cómo varía un proceso en el tiempo, permitiendo visualizar si este se encuentra bajo control estadístico o si existen problemas.

Elementos Básicos

• CL (Central Line): Representa el promedio del proceso.
• UCL (Upper Control Limit): Límite superior de control (+3σ).
• LCL (Lower Control Limit): Límite inferior de control (−3σ).
• Puntos: Valores obtenidos de las muestras tomadas.

Interpretación de las Cartas

Situación	Significado
Puntos dentro de los límites y sin patrón inusual	Proceso bajo control estadístico.
Un punto fuera de los límites (UCL o LCL)	Presencia de una causa asignable.
Tendencia o 7 puntos seguidos en una misma zona	El proceso ha cambiado, se requiere investigación.

6. Clasificación de las Cartas de Control

A. Cartas para Variables (Mediciones Continuas)

Usadas cuando se mide una característica (peso, longitud, tiempo, temperatura, etc.).

Tipo de Carta	Qué Controla	Fórmulas Básicas
X-barra (𝑿̅)	El promedio de cada muestra.	UCL = 𝑿̅̅ + A₂×R̅ LCL = 𝑿̅̅ − A₂×R̅
R (Rango)	La variación interna dentro de las muestras.	UCL = D₄×R̅ LCL = D₃×R̅

Donde:
𝑿̅̅ = promedio general de las medias.
R̅ = promedio general de los rangos.
A₂, D₃, D₄ → se obtienen de tablas de constantes estadísticas.

B. Cartas para Atributos (Datos Cualitativos)

Usadas cuando solo se registra si un producto cumple o no cumple con una especificación (defectuoso/no defectuoso).

Tipo de Carta	Qué Mide	Fórmula Principal
P	Proporción de unidades defectuosas.	UCL = p̅ + 3√(p̅(1−p̅)/n) LCL = p̅ − 3√(p̅(1−p̅)/n)
NP	Número de unidades defectuosas por muestra.	UCL = n×p̅ + 3√(n×p̅(1−p̅)) LCL = n×p̅ − 3√(n×p̅(1−p̅))

7. Reglas para la Detección de Causas Asignables

Estas reglas ayudan a detectar problemas a tiempo, incluso si los puntos aún no han cruzado los límites de control:

1. Un punto fuera del límite (UCL o LCL) → Proceso fuera de control.
2. 7 puntos seguidos arriba o abajo de la media central → Cambio en el nivel del proceso.
3. 7 puntos seguidos en tendencia (subiendo o bajando) → Tendencia significativa.

8. Capacidad del Proceso (Cp y Cpk)

La capacidad del proceso es la habilidad del proceso para producir consistentemente dentro de los límites de especificación del cliente.

Límites de Especificación

• USL: Límite Superior de Especificación (máximo permitido).
• LSL: Límite Inferior de Especificación (mínimo permitido).
• μ: Promedio del proceso.
• σ: Desviación estándar (medida de la variabilidad).

Índices de Capacidad

Cp – Capacidad Potencial

Mide si el proceso podría cumplir con los límites de especificación, sin considerar si está centrado.

Cpk – Capacidad Real (Considera el Centrado)

Mide si el proceso está realmente centrado y cumpliendo con los límites de especificación.

9. Muestreo de Aceptación: Control de Lotes

El muestreo de aceptación se utiliza para decidir si se acepta o rechaza un lote de producción, basándose en la inspección de una muestra representativa, sin necesidad de revisar todas las piezas.

Tipos de Muestreo

1. Por Atributos: Se revisa si el producto cumple o no cumple (sí/no).
2. Por Variables: Se mide una característica cuantitativa del producto.

Conceptos Clave

• n: Tamaño de la muestra a inspeccionar.
• AQL (Acceptable Quality Level): Porcentaje máximo de defectos que el cliente está dispuesto a aceptar.
• LTPD (Límite de Porcentaje Defectuoso Tolerable): Nivel de defectos considerado inaceptable.

Procedimiento General

1. Determinar el tamaño del lote.
2. Elegir el nivel de inspección (I, II o III).
3. Según el AQL, se obtiene una letra código que define el tamaño de muestra (n) y el número máximo de defectos permitidos (c).
4. Tomar la muestra y contar los defectuosos:
   • Si defectos ≤ c → Lote aceptado.
   • Si defectos > c → Lote rechazado.

Normas Más Usadas

• ANSI/ASQ Z1.4: Para muestreo por atributos.
• ANSI/ASQ Z1.9: Para muestreo por variables.

10. Control Estadístico vs. Capacidad del Proceso

Situación	Qué Significa
Bajo control pero no capaz	El proceso es estable y predecible, pero los productos generados no cumplen con las especificaciones del cliente.
Capaz pero fuera de control	Cumple especificaciones en promedio, pero presenta variaciones anormales e inestabilidad.
Ideal	Proceso bajo control estadístico y capaz de cumplir con las especificaciones del cliente.

11. Relación CEP y Gestión de Calidad

El CEP es una de las herramientas más importantes en la gestión de calidad, ya que:

• Permite prevenir errores, en lugar de solo detectarlos al final.
• Reduce costos de retrabajo y desperdicio.
• Mejora la satisfacción del cliente.
• Genera procesos estables y predecibles.

12. Conceptos Clave para Recordar

Concepto	Significado Breve
CEP	Controla el proceso usando métodos estadísticos.
Variación Común	Propia del proceso, inevitable y constante.
Variación Asignable	Provocada por una causa específica y corregible.
PDCA	Ciclo de mejora continua (Plan, Do, Check, Act).
Cartas X̅ – R	Controlan el promedio y la variabilidad de variables.
Cp / Cpk	Índices de capacidad del proceso.
AQL	Nivel de calidad aceptable en el muestreo.
USL / LSL	Límites de especificación del cliente.
UCL / LCL	Límites de control estadístico.
Bajo Control	Solo presenta variación común.
Fuera de Control	Hay causas asignables presentes.