Planificación de Requerimientos de Materiales (MRP)

(Consultar problemas resueltos en el material adjunto)

Caso General de Planificación

Si se requiere la planificación de un elemento concreto (F), se debe elaborar la tabla correspondiente a este elemento y a todos los necesarios para su obtención. El proceso siempre comienza desde el Nivel 0.

Fórmulas Fundamentales de MRP

• Fórmula Principal (Necesidades Netas, NN_i):

  NN_i = NB(i) – D(i) – RP(i)

• Disponibilidad (D_i):

  • Primer Periodo: D_i = I₀ – SS (El resultado puede ser negativo. Si es negativo, se considera que suma para el cálculo de NN).
  • Periodos Posteriores: D_(i+1) = RPPL(i) – NN(i) (Se calcula como el Inventario Esperado (IE) del periodo anterior. El resultado no puede ser negativo).

Plan Maestro de Producción (PMP)

El PMP indica las Necesidades Brutas (NB) de los productos finales del Nivel 0.

• Si el PMP está expresado en Recepciones Planificadas de Pedidos (RPPL), se omiten los cálculos intermedios y se procede directamente a las dos últimas filas de la tabla.
• Si existen piezas de repuesto, estas se consideran como demanda externa.

Niveles 1 y Posteriores

La única variación en estos niveles es la forma de obtener las Necesidades Brutas (NB), que se calculan como X * LPPL (donde X es la cantidad requerida por unidad del nivel superior y LPPL es el Lanzamiento Planificado de Pedidos del nivel superior).

• Si existe demanda externa, esta se suma a la NB calculada.
• Si se tienen múltiples requerimientos idénticos (ej. 2*RPPL(y) + 2*RPPL(y)), se consideran como un único requerimiento.

Cálculo de la Demanda Faltante

Si falta la demanda, se calcula como:

D = ∑ NB_i – D₁ – ∑ RP_i

Casos Especiales de Ajuste del Tamaño del Lote

Ajuste del Tamaño del Lote al Mínimo (P1)

Se establece un mínimo. El primer periodo en el que las Necesidades Netas (NN), siendo positivas, sean inferiores a ese mínimo (ejemplo: semana 4), se establece directamente el RPPL por el valor de ese mínimo. Las NN de ese periodo no cambian.

A partir del periodo siguiente (ejemplo: semana 5), todo cambia, ya que se calculan nuevas Disponibilidades (D_i) y, por lo tanto, nuevas NN.

Ajuste del Tamaño del Lote al Máximo

Se establece un máximo. El primer periodo en el que las Necesidades Netas (NN), siendo positivas, sean superiores a ese máximo (ejemplo: semana 4), se establece directamente el RPPL por el valor de ese máximo. Las NN de ese periodo no cambian.

La diferencia se incrementa en el RPPL de la semana inmediatamente anterior (ejemplo: semana 3). Es a partir de esa semana anterior (3) cuando todo cambia, ya que se calculan nuevas Disponibilidades (D_i) y, por lo tanto, nuevas NN.

**Nota Importante:** Cuando se realiza un ajuste, cambia la tabla del elemento ajustado, pero también la de todos los elementos que dependan de él, ya que sus Necesidades Brutas (NB) se calculan a través del Lanzamiento Planificado de Pedidos (LPPL) del elemento ajustado.

Factor de Defectuosos (A ≠ 1)

Cuando el factor de Aprovechamiento (A) es igual a 1, la cantidad de pedido a emitir (LPPL) coincide con la Recepción Planificada (RPPL).

Cuando el factor de Aprovechamiento es distinto de 1, el tamaño del lote emitido se incrementará. Toda la tabla se elabora según el método a emplear, y lo único que cambia es el LPPL (siempre se redondea al alza).

Cálculo del LPPL con Factor de Defectuosos

• LPPL (Periodo 1) = RPPL (Periodo 2) / A
• LPPL (Periodo 2) = RPPL (Periodo 3) / A

Técnica del Mínimo Coste Total (MCT)

Cuando aparece la primera Necesidad Neta (NN), se procede a rellenar una tabla auxiliar donde se compara consecutivamente el coste de emisión (Ce) y el coste de posesión (Cp) de los posibles lotes a utilizar. Se busca el lote que genere la menor diferencia absoluta entre ambos costes, con independencia del signo de la misma.

Tabla de Comparación de Costes (MCT)

Periodo	NN	Lote Acumulado	Nº Semanas en Almacén	Coste Total Posesión (CTp)	Coste Emisión (Ce)	Ce – CTp

Una vez completada esta tabla, se rellena la tabla de fichero de inventario habitual (Consultar problema 1 del T6).

Reglas de Aplicación del MCT

• Si la primera NN se encuentra en la semana 2, la tabla auxiliar comienza en la semana 2. Si una semana no tiene NN, se omite y se salta a la siguiente.
• El primer cálculo se realiza solo para la semana inicial con NN, y luego se van agregando semanas consecutivamente hasta que la diferencia (Ce – CTp) resulte negativa.
• Cuando la diferencia resulta negativa, se vuelve a considerar solo la semana actual sin agregar y se reinicia el proceso.
• Si al rellenar la tabla final queda un periodo sin cubrir, se considera la NN restante.
• En el primer periodo, las NN son las reales. Posteriormente, son NB – RP (porque no se tiene en cuenta el Inventario Esperado, IE).

Elemento con Demanda Externa

Si un elemento aparece en el Nivel 1 y en el Nivel 2, se planifica al final, considerándolo como Nivel 2. Para calcular sus Necesidades Brutas (NB), se tienen en cuenta todos los niveles de los que depende, y si tiene demanda externa, esta se suma (P2).

Notas Específicas sobre Problemas Resueltos (T6)

• Problema 1 (T6): Revisar las conclusiones.
• Problema 3 (T6): Demanda independiente en términos de NB: 60 uf en semana 2, 50 uf en semana 5. Como está en términos de NB, se suman como NB aunque parezcan LPPL.
• Problema 3 (T6): Técnica de periodo constante. Si la próxima recepción será en la semana 2, y no se establece que RP = X uf, no se considera ninguna Recepción Planificada (RP).
• Problema 4 (T6): El proceso de obtención de A tiene 3 factores defectuosos (0.05; 0.02 y 0). El factor de aprovechamiento (A) se calcula como: A = 0.95 * 0.98 * 1.

Evaluación y Revisión de Proyectos (PERT)

(Consultar problemas de los folios)

Conceptos Fundamentales y Cálculo de Tiempos

Enumeración de Nodos y Método de los Cortes

Se enumeran los nodos. El primer y el último nodo se numeran sin problemas. Los nodos intermedios se numeran en función de aquellos a los que NO llegan actividades, o a los que llegan menos actividades (siguiendo un orden de tapado).

Tiempo más Temprano (t_i – Izquierda)

Tiempo mínimo para llegar a un suceso (nodo) y para que puedan comenzar las actividades siguientes. El tiempo early del nodo final indica la Duración del Proyecto (D_p).

• Se calcula de inicio a fin, por orden de nodos.
• El tiempo del primer nodo siempre es 0.
• Fórmula: t_i = max (t_i + d_ij)

Tiempo más Tardío (T_i – Derecha)

Tiempo en el que cada suceso (nodo) debe ser alcanzado como muy tarde para que el proyecto pueda ser concluido en el tiempo fijado.

• Se calcula de fin a inicio.
• El tiempo del último nodo siempre es igual al tiempo más temprano (D_p), y el del primer nodo siempre es igual a 0.
• Fórmula: T_i = min (T_j – d_ij)

Holguras (H_Tij) para cada Actividad

Tiempo que se puede retrasar una actividad sin que, por ello, se retrase la duración total del proyecto.

• Se calcula de inicio a fin.
• Fórmula: H_Tij = T_j – t_i – d_ij
• Cuando la holgura es 0, la actividad es crítica.

Camino Crítico

Aquel formado por actividades críticas. Es el camino de mayor duración (por lo tanto, determina el tiempo mínimo del proyecto), y pueden existir varios caminos críticos.

Definiciones Clave en PERT

• Suceso Inicial: Nodo donde comienza una o varias actividades y no llega ninguna.
• Suceso Final: Nodo donde termina una o varias actividades y no sale ninguna.
• Actividad Ficticia: Flecha sin duración, usada solo para mantener la lógica del grafo.
• Actividad Crítica: Aquella con la holgura total menor del proyecto (generalmente cero). Una actividad crítica siempre está comprendida entre sucesos críticos, pero no toda actividad comprendida entre sucesos críticos tiene por qué ser crítica.
• Nodo o Suceso Crítico: Aquel en el que la diferencia entre los dos tiempos (early y last) es igual a la menor holgura del grafo.

PERT – Control y Seguimiento

(Consultar problema de los folios)

Control y Seguimiento del Proyecto

Escenario: Han pasado 20 días y se solicita información del proyecto debido a la sensación de retraso. (20 días es el tiempo de referencia para el control).

Implicaciones de la Situación Actual

• La tarea A está recién acabada: El tiempo restante de A es 0 (ya que es una actividad finalizada).
• La tarea D aún no ha comenzado: El tiempo restante de D es igual a su duración prevista (ya que aún no ha empezado).
• Las tareas E y H llevan 2 días de ejecución al ritmo previsto: E y H salen del nodo 2. Si han comenzado, implica que las actividades que llegan al nodo 2 han terminado (su tiempo restante es 0). Al tiempo previsto de E y H se le restan 2 días.
• F aún no ha comenzado: F también sale del nodo 2. Que empiecen E y H no implica que deban empezar todas las actividades que salen de ese nodo. La actividad B (que precede al nodo 2) ha terminado (B=0).
• A la actividad C le restan 5 días para terminar: Su duración restante es 5.

Nota: Se debe rellenar una tabla con las actividades que están en curso (aquellas cuyo tiempo es modificado por el enunciado y aquellas que, aunque no hayan empezado, sus predecesoras han acabado).

Fechas de Comienzo y Finalización

Cálculo de Fechas

• Fecha más temprana de comienzo: t_i
• Fecha más tardía de comienzo: t_i + H_Tij
• Fecha más temprana de finalización: T_j – H_Tij
• Fecha más tardía de finalización: T_j

Tabla de Fechas de Finalización

Actividad	Gráfico Inicial (Más temprana)	Gráfico Inicial (Más tardía)	Gráfico Final (Más temprana)	Situación Actual