. Conceptos FundamentalesPoblación: Conjunto total de elementos u objetos con una carácterística común.   Finita: El número de elementos es contable y limitado (ej. Alumnos de una escuela).   Infinita: El número de elementos no tiene fin o es incalculable (ej. Total de estrellas).   Muestra: Subconjunto de la población. Para ser válida debe ser aleatoria (elegida al azar) y representativa, evitando sesgos para poder generalizar los resultados a toda la población.   Censo vs. Muestreo:Censo: Estudia a todos los elementos de la población.   Muestreo: Estudia solo a una parte (muestra).   Ventaja del muestreo:
Requiere menor inversión de tiempo, reduce costos operativos y de personal.   2. Clasificación de Variables EstadísticasCualitativas (Atributos): Describen cualidades o categorías.   Nominal: No llevan ningún orden o jerarquía (ej. Género, estado civil, tipo de cocina).   Ordinal: Llevan una jerarquía u orden lógico (ej. Nivel socioeconómico, grado de satisfacción).   Cuantitativas (Numéricas): Se expresan mediante cantidades numéricas.   Discreta: Toma valores enteros y contables (ej. Número de hijos, autos en casa).   Continua: Toma cualquier valor real dentro de un intervalo/decimales (ej. Estatura, peso).   

. Métodos de Muestreo Probabilístico(Cada elemento tiene una probabilidad conocida de ser seleccionado)   Aleatorio Simple (MAS): Selección al azar donde todos tienen la misma probabilidad de ser elegidos (puede ser con reemplazo o sin reemplazo).   Sistemático: Se selecciona un arranque al azar y luego se elige cada $k$-ésimo elemento mediante un intervalo fijo $k = \frac{N}{n}$.   Estratificado: La población se divide en grupos llamados estratos (homogéneos internamente) y se toman muestras proporcionales de cada uno (ej. Dividir por grados escolares).   Conglomerados (o Áreas): La población se divide en grupos heterogéneos y se seleccionan grupos completos al azar (ej. Manzanas habitacionales completas).   Muestreo No Probabilístico (Contraste): Se basa en criterios subjetivos o conveniencia del investigador, no en el azar.   4. Medidas Estadísticas y PropiedadesMedidas de Tendencia Central:Media Aritmética ($\bar{x}$): Es el valor promedio del conjunto de datos.   Mediana: Ocupa la posición central que parte la distribución ordenada exactamente en dos partes iguales ($50\%$ a cada lado).   Moda: Es el valor que posee la mayor frecuencia absoluta (el que más se repite).   Medidas de Dispersión:Rango: Indica la longitud del intervalo donde están los datos ($\text{Rango} = \text{Máx} – \text{Mín}$).   Varianza ($\sigma^2$): Mide la dispersión de los datos respecto a la media.   Desviación Estándar ($\sigma$): Mide la dispersión respecto a la media en las unidades originales. Se obtiene al calcular la raíz cuadrada de la varianza ($\sigma = \sqrt{\sigma^2}$).   Frecuencias:Frecuencia Absoluta ($f_i$): Número de veces que se repite un dato.
Frecuencia Acumulada ($F_i$): Suma progresiva de las frecuencias absolutas.   

Medidas de Tendencia Central

Media Aritmética ($\bar{x}$): Es el valor promedio del conjunto de datos.  

Mediana

Ocupa la posición central que parte la distribución ordenada exactamente en dos partes iguales ($50\%$ a cada lado).  

Moda

Es el valor que posee la mayor frecuencia absoluta (el que más se repite).  
Medidas de Dispersión:Rango: Indica la longitud del intervalo donde están los datos ($\text{Rango} = \text{Máx} – \text{Mín}$).  
Varianza ($\sigma^2$): Mide la dispersión de los datos respecto a la media.  
Desviación Estándar ($\sigma$): Mide la dispersión respecto a la media en las unidades originales. Se obtiene al calcular la raíz cuadrada de la varianza ($\sigma = \sqrt{\sigma^2}$).   Frecuencias:Frecuencia Absoluta ($f_i$): Número de veces que se repite un dato.   Frecuencia Acumulada ($F_i$): Suma progresiva de las frecuencias absolutas.   5. Reglas / Puntos Clave de Examen (Verdadero / Falso rápido)$\text{Desviación Estándar}^2 = \text{Varianza}$ (Verdadero).   $\sqrt{\text{Varianza}} = \text{Desviación Estándar}$ (Verdadero).   La Media NO siempre es el valor central de los datos ordenados (esa es la Mediana).   La Moda NO es el valor central, es el que más se repite.   6. Teorema de ChebyshevEstablece la proporción mínima de datos que caen dentro de $k$ desviaciones estándar respecto a la media ($k > 1$).   Fórmula del porcentaje de datos: $\text{Porcentaje mínimo} = 1 – \frac{1}{k^2}$   Fórmula para hallar $k$ dado el porcentaje (%): $k = \frac{1}{\sqrt{1 – \%}}$   Intervalos de Chebyshev:Límite Inferior = $\bar{x} – k\sigma$   Límite Superior = $\bar{x} + k\sigma$