El Desarrollo del Conocimiento Espacial según Piaget

Según Piaget, en el conocimiento espacial existen varios periodos importantes:

Estadio I: Sensorio-Motor (Nacimiento-2 años)

En los primeros ocho meses, el espacio del niño se reduce a lo que alcanza su campo visual y táctil. Sin embargo, después busca objetos que no están al alcance de su vista y los identifica independientemente de su posición. Cuando comienza a desplazarse, es decir, sobre los 12 meses, amplía el concepto de espacio. Entre los 18 meses y los dos años, el niño es capaz de realizar recorridos autónomos en lugares familiares, reconoce itinerarios que realiza regularmente y comprende las relaciones de proximidad y lejanía.

Estadio II: Intuitivo o Preoperatorio (3/4-6 años)

En este estadio, la noción del espacio es topológica. Hacia los cuatro años, los niños comienzan a comprender la relación de unos objetos con otros, de manera que aprecian su entorno como una serie de nexos: cercanía o proximidad, separación, ordenación, cerramiento y continuidad.

Estadio III: Operaciones Concretas Simples (8-12 años)

El niño tiene una noción del espacio proyectiva. Esto supone la capacidad del niño para predecir qué aspecto presentará un objeto al ser visto desde diversos ángulos. En conclusión, a los siete u ocho años de edad, la representación espacial pasa de ser topológica a ser proyectiva.

Estadio IV: Comienzo de las Operaciones Formales (11/12-13 años)

El niño adquiere la noción de espacio euclidiano. De esta forma, representa los objetos en función de sus posiciones respectivas, coordinados e integrados, y teniendo en cuenta su escala. Son las relaciones relativas a tamaños, distancias y direcciones, que conducen, por lo tanto, a la medición de longitudes, áreas y ángulos.

Niveles de Van Hiele en el Desarrollo del Pensamiento Geométrico

Nivel I: Reconocimiento Visual o Visualización

Las figuras se distinguen por sus formas individuales, como un todo, sin detectar relaciones entre tales formas o entre sus partes.

Nivel II: Análisis o Descripción

Es a partir de este momento cuando se desarrolla la conciencia de que las figuras tienen partes. Esto se comprende mediante observaciones en trabajos prácticos como dibujos, mediciones, construcción de modelos, etc.

Nivel III: Clasificación y Relación (Teórico)

El cuadrado se ve ya como un caso particular y concreto de rectángulo. El niño comienza a establecer las conexiones lógicas, gracias a una mezcla de experimentación práctica y de razonamiento.

Nivel IV y V: Deducción Formal y Rigor

Estos niveles están relacionados con el razonamiento deductivo y la construcción de teorías. Culminan con la abstracción completa.

Teoremas Fundamentales en Geometría

Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que, en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.

Teorema de Tales

El teorema de Tales dice que si dos rectas, no necesariamente paralelas, son cortadas por un sistema de rectas paralelas, entonces los segmentos que resultan sobre una de las rectas son proporcionales a los correspondientes segmentos obtenidos sobre la otra.

Estudios Piagetianos sobre la Construcción de la Magnitud

Los estudios piagetianos indican que el niño debe superar los siguientes estadios para la construcción de una determinada magnitud:

Consideración y Percepción de una Magnitud como Propiedad de los Objetos

En una colección de objetos, los niños deben percibir la magnitud como una propiedad, aislándola de otros atributos que estos puedan presentar.

Conservación de la Magnitud ante Determinadas Transformaciones

El niño debe identificar qué cambios en el objeto dejan invariante la propiedad característica de la magnitud.

Ordenación Respecto a la Magnitud

Las propiedades que definen las magnitudes permiten ordenar de manera natural los objetos. El niño también aislará otras propiedades, pero no todas provocan ordenaciones.

Correspondencia de Números a Cantidades de Magnitud

Se trata del último estadio, que se corresponde con la capacidad de medir. Esta correspondencia hace que no solo sepamos que una cantidad de magnitud es mayor que otra, sino que sepamos también cuánto mayor es.

Niveles Evolutivos de Piaget en la Construcción de la Noción de Medida

Comparación Perceptiva Directa

El niño no recurre a ninguna medida común ni desplazamiento. Compara de forma perceptiva, visual, táctil, etc.

Desplazamiento de Objetos

El niño necesita precisar más en las comparaciones, por lo que traslada uno de los objetos para aproximarlo lo suficiente y así poder extraer informaciones perceptivas suficientes.

Operatividad de la Propiedad Transitiva: Comparaciones Indirectas

Este nivel implica la capacidad de inferir relaciones de magnitud entre objetos que no se comparan directamente, utilizando un intermediario.

Obstáculos Ontogenéticos en la Percepción Espacial Infantil

Egocentrismo Infantil

Sus primeras percepciones tienen un único punto de vista, el del propio niño, y no tiene capacidad de ponerse en el punto de vista de los otros. Referido al espacio, tiene como consecuencias:

• Artificialismo: No distinción entre causa natural y causa artificial.
• Finalismo: No distinción entre hechos como fines y hechos como consecuencias.
• Animismo: No distinción entre seres vivos y seres inanimados.

Sincretismo Infantil

Burloud define el sincretismo de la siguiente manera: “Por regla general se admite que el mundo, en un principio, aparece al niño como un panorama confuso, una continuidad coloreada en que los objetos no tienen contornos propios, o aún, hablando más exactamente, no hay objetos, sino solamente claros de luz que alternan con manchas de sombra.”

Efectos del Pensamiento Egocéntrico y Sincrético en la Percepción Espacial

En resumen, el pensamiento egocéntrico y sincrético provoca una serie de efectos a la hora de percibir el espacio en los niños:

• El niño solo percibe un espacio acorde con sus propias dimensiones, imaginación e intereses.
• Percibe el espacio tal y como lo piensa y no como lo ve.
• Dificultad de lateralización. Para el niño, el espacio se divide en cuatro partes: delante, detrás, derecha, izquierda. Los dos primeros son fáciles de reconocer, no así la lateralidad.