Sistemas de Posicionamiento Global: Fundamentos Teóricos

Desarrollado a partir de los satélites de la constelación NAVSTAR por el Departamento de Defensa de los EEUU para mejorar el sistema de medición DOPPLER.

Requerimientos del Sistema GPS

• Cobertura total a cualquier hora.
• Sistema Pasivo (que no emita ningún tipo de señal para no delatar su posición).

Componentes del Sistema GPS

Sector Espacial

Lo componen las constelaciones de satélites: GPS (EEUU), GLONASS (Rusia). Próximamente: GALILEO (Europa), COMPASS (China).

El sistema se compone de 24 satélites distribuidos en seis órbitas polares diferentes, situadas a 21.169 kilómetros (11.000 millas) de distancia de la Tierra. Cada satélite la circunvala dos veces cada 24 horas. Por encima del horizonte siempre están “visibles” para los receptores GPS al menos 4 satélites, de forma tal que puedan operar correctamente desde cualquier punto de la Tierra donde se encuentren situados. Por norma general y para mayor exactitud del sistema, dentro del campo visual de cualquier receptor GPS siempre hay al menos 8 satélites presentes.

Cada uno de esos satélites mide 5 m de largo y pesa 860 kg. La energía eléctrica que requieren para su funcionamiento la adquieren a partir de dos paneles compuestos de celdas solares adosadas a sus costados. Están equipados con un transmisor de señales codificadas de alta frecuencia, un sistema de computación y un reloj atómico de cesio, tan exacto que solamente se atrasa un segundo cada 30 mil años.

Sector de Control

Lo componen 5 estaciones de seguimiento espaciadas regularmente en longitud con coordenadas extremadamente precisas. Procesan y calculan las efemérides, el estado de los relojes y toda la información que luego transmite el satélite para su radiodifusión.

Sector Usuario

Lo componen los instrumentos que usamos para determinar las coordenadas de un punto. El segmento de usuario lo forman los receptores y la comunidad de usuarios. Los receptores convierten las señales recibidas de los satélites en posición, velocidad y tiempo estimados. Se requieren cuatro satélites para el cálculo de la posición en cuatro dimensiones (X, Y, Z y tiempo). Los receptores son utilizados para navegación, posicionamiento, estimaciones temporales y otras investigaciones.

La navegación en tres dimensiones es la función principal del GPS. Se construyen receptores GPS para aeroplanos, embarcaciones, vehículos terrestres y equipos portátiles de pequeño tamaño. El posicionamiento preciso es posible usando receptores en posiciones de referencia, proporcionando datos de corrección y posicionamiento relativo a receptores remotos. Vigilancia, control geodésico y estudios de las placas tectónicas son ejemplos.

Cómo el Receptor GPS Determina la Posición

Para ubicar la posición exacta donde nos encontramos situados, el receptor GPS tiene que localizar al menos 3 satélites que le sirvan de puntos de referencia. En realidad, eso no constituye ningún problema porque normalmente hay 8 satélites dentro del “campo visual” de cualquier receptor GPS.

Para determinar el lugar exacto de la órbita donde deben encontrarse los satélites en un momento dado, el receptor tiene en su memoria un almanaque electrónico que contiene esos datos. Tanto los receptores GPS de mano, como los instalados en vehículos con antena exterior fija, necesitan abarcar el campo visual de los satélites. Generalmente, esos dispositivos no funcionan bajo techo ni debajo de las copas de los árboles, por lo que para que trabajen con precisión hay que situarlos en el exterior, preferiblemente donde no existan obstáculos que impidan la visibilidad y reduzcan su capacidad de captar las señales que envían a la Tierra los satélites.

Principio de Funcionamiento

El principio de funcionamiento de los receptores GPS es el siguiente:

1. Primero: Cuando el receptor detecta el primer satélite, se genera una esfera virtual o imaginaria, cuyo centro es el propio satélite. El radio de la esfera, es decir, la distancia que existe desde su centro hasta la superficie, será la misma que separa al satélite del receptor. Este último asume entonces que se encuentra situado en un punto cualquiera de la superficie de la esfera, que aún no puede precisar.
2. Segundo: Al calcular la distancia hasta un segundo satélite, se genera otra esfera virtual. La esfera anteriormente creada se superpone a esta otra y se crea un anillo imaginario que pasa por los dos puntos donde se interceptan ambas esferas. En ese instante, el receptor reconoce que solo se puede encontrar situado en uno de ellos.
3. Tercero: El receptor calcula la distancia a un tercer satélite y se genera una tercera esfera virtual. Esa esfera se corta con un extremo del anillo anteriormente creado en un punto en el espacio y con el otro extremo en la superficie de la Tierra. El receptor discrimina como ubicación el punto situado en el espacio utilizando sus recursos matemáticos de posicionamiento y toma como posición correcta el punto situado en la Tierra.
4. Cuarto: Una vez que el receptor ejecuta los tres pasos anteriores, ya puede mostrar en su pantalla los valores correspondientes a las coordenadas de su posición, es decir, la latitud y la longitud.
5. Quinto: Para detectar también la altura a la que se encuentra situado el receptor GPS sobre el nivel del mar, tendrá que medir adicionalmente la distancia que lo separa de un cuarto satélite y generar otra esfera virtual que permitirá determinar esa medición. Si por cualquier motivo el receptor falla y no realiza las mediciones de distancias hasta los satélites de forma correcta, las esferas no se interceptan y en ese caso no podrá determinar ni la posición ni la altura.

Replanteo Topográfico

Replantear es la materialización de forma adecuada e inequívoca en el espacio de un conjunto de puntos definidos geométricamente en un proyecto. Estos puntos estarán definidos por sus coordenadas X,Y,Z. Se trata de hacer topografía al revés, es decir, llevar el plano al campo en lugar del campo al plano. Es la operación inversa al levantamiento topográfico, pues mientras en este tomamos datos del terreno para hacer un plano con ellos, en el replanteo tomamos datos de un plano para llevarlos al terreno.

En todo replanteo se ejecuta por separado y con métodos e instrumental diferente la planimetría (X,Y) de la altimetría (Z). Primero se replantea planimétricamente y luego altimétricamente, es decir, primero posicionamos el punto en el espacio en planta y luego calculamos su diferencia de cota con respecto a la cota de proyecto (cota roja).

Definiciones Clave en Replanteo

Planta de un Proyecto

Es la representación del mismo en un plano de referencia horizontal. Está definido por unas coordenadas planimétricas X,Y, referidas a su vez a un sistema de coordenadas:

• Absoluto: Si el eje Y coincide con el Norte Geográfico y las coordenadas son UTM o WGS84, es decir, el proyecto está referido a la red geodésica.
• Relativo: Referido a un sistema local de referencia no conectado con la red geodésica.

Rasante de un Proyecto

Es la cota a la que están proyectados los elementos puntuales, lineales o superficiales definidos en el proyecto, y se determinará en función de las características del proyecto en cuestión. Esta cota puede ser:

• Absoluta (altitud): Si está referida al nivel medio de los mares en reposo, es decir, a las cotas pertenecientes a la red de nivelación. Por ejemplo, en el Municipio de San Cristóbal de La Laguna tenemos todas estas señales de nivelación.
• Relativa: No pertenece a ninguna red de nivelación, pero se establece como referencia una determinada cota relativa. En arquitectura, por ejemplo, se trabaja mucho con el concepto de “cota 0”.

Definición de Cota Roja

Es la diferencia de altitud o cota entre la rasante y el terreno. Será positiva cuando la cota de rasante es mayor que la cota de terreno en cada punto considerado. Será negativa cuando la cota de rasante sea menor que la cota de terreno en cada punto considerado. Es lo que indicamos en nuestro replanteo, cuánto debe de subir o bajar en ese punto para llegar a la rasante de proyecto.

Si estamos replanteando tierras, la cota roja se escribe directamente en la estaca que clavamos en el terreno; si replanteamos refino de tierras, la cabeza de la estaca se suele dejar directamente a la cota de proyecto, sin escribir nada en ella. Si replanteamos bordillos, la cota roja se suele materializar en un tocho de ferralla que describe la alineación con una cinta aislante a la cota de proyecto. En estos casos, es importante aclarar si la cota se refiere a la parte baja de la cinta o a la parte alta. Si trabajamos en estructura, se suele replantear con clavos de acero, donde se pega una cinta aislante con la cota roja escrita.

Métodos de Replanteo

Replanteo en Planta

En la actualidad, los más utilizados son por GPS o por polares desde una base.

• Replanteo por GPS: Consiste en el posicionamiento de un punto siguiendo las indicaciones del display de nuestro receptor, donde previamente hemos introducido las coordenadas del proyecto.
• Por Polares desde una Base: Consiste en el replanteo de un punto a través de su azimut y la distancia reducida desde una base de replanteo. Habremos de calcular previamente estos datos, es decir, el azimut y la distancia reducida desde la base a cada uno de los puntos objeto del replanteo. Algunas estaciones totales permiten hacer este cálculo automáticamente introduciendo o bien punto a punto los datos a replantear o bien el eje definitorio del proyecto en cuestión. Estos son los métodos más comunes y los más usados en la actualidad, aunque es importante reseñar que existe otro método denominado bisección angular que se sigue utilizando en metrología industrial y en algún replanteo de precisión.
• Por Bisección Angular: Es un método basado en la intersección angular directa de dos visuales. Permite, de este modo, replantear únicamente en función de la medida de ángulos, sin necesidad de medir distancias, desde dos bases de coordenadas conocidas. Es un método similar a una intersección directa, solo que en este caso estamos posicionando –replanteando– el punto, en lugar de obtener sus coordenadas.

Replanteo en Alzado

Consiste en la obtención de la cota del terreno en cada punto replanteado y calcular su diferencia con respecto a la cota que en el proyecto le corresponde a ese punto, es decir, materializar la cota roja. La obtención de esta cota del terreno se deberá hacer empleando el instrumental apropiado en función de la precisión requerida. Por ejemplo, para estructuras, pendientes por debajo del 1% o en capas de firme es recomendable utilizar el nivel o equialtímetro.

Auscultación y Monitorización de Estructuras

Definición de Auscultación Topográfica

Auscultación Topográfica es el control de la geometría de una estructura a través de metodología e instrumentación topográfica de alta precisión. El control de esta geometría puede ser sobre una estructura propiamente dicha como un puente, un túnel, una presa, un parking, un aeropuerto, una infraestructura ferroviaria, o sobre la respuesta del terreno (asentamientos, deslizamientos y deformaciones de laderas) ante la presencia de una estructura o bien ante los efectos de agentes externos.

La auscultación de una estructura tiene por objetivo detectar indicios de respuesta irregular de la misma, al objeto de prevenir y adoptar medidas correctoras que garanticen la seguridad de los usuarios de esa estructura. También sirve para verificar el comportamiento adecuado de la estructura, es decir, si las posibles deformaciones debidas a la explotación de la estructura están dentro de los márgenes de seguridad establecidos por el proyectista.

Fases de Intervención de la Auscultación

La auscultación puede intervenir en distintas fases de una obra de Ingeniería:

• En la fase de Proyecto, analizando condiciones iniciales que determinen el diseño.
• En la fase de Ejecución: controlando las hipótesis planteadas en el proyecto y detectando posibles irregularidades durante la ejecución.
• En la fase de Explotación: controlando posibles irregularidades a lo largo de la vida útil de la infraestructura.

Elementos de un Proyecto de Auscultación

• Definición de las magnitudes a determinar, márgenes y precisiones.
• Definición de los dispositivos de control.
• Instalación de los dispositivos de control.
• Seguimiento del sistema de auscultación implantado.
• Interpretación de resultados.
• Comprobación a largo plazo.

Tipos de Auscultación

• Térmica: Comprobación de la temperatura del hormigón.
• Hidráulica: Comprobación del efecto de la presión de la carga hidrostática en presas.
• Sísmica: Sismógrafos.
• Deformacional y tensional: Comprobación de movimientos en XYZ.

Métodos de Control de Movimientos en Auscultación Topográfica

Se emplean instrumental topográfico de precisión en XY y en Z.

• Métodos topográficos clásicos: (Nivelación de alta precisión NAP, triangulación de precisión…).
• Métodos geotécnicos: Instrumentos que miden desplazamientos relativos (péndulos, inclinómetros…).

Se detectan posibles deformaciones o respuestas irregulares de estructuras a través de observaciones topográficas empleando instrumental topográfico de precisión. Se pueden emplear desde niveles de precisión hasta estaciones totales, equipos GNSS y escáneres, que detectan cambios en XY o en Z sobre prismas de precisión y/o dianas de puntería colocadas en la estructura. La base de la estación deberá tener una alta estabilidad dimensional.